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动画|经典的归并排序究竟怎么玩儿?

菠了个菜 CSDN 2019-02-23

作者 | 菠了个菜
责编 | 郭芮

由于LeetCode上的算法题很多涉及到一些基础的数据结构,为了更好的理解后续更新的一些复杂题目的动画,推出一个新系列——《图解数据结构》,主要使用动画来描述常见的数据结构和算法,本文分析归并排序。


归并排序(Merge sort)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。


作为一种典型的分而治之思想的算法应用,归并排序的实现有两种方法:


  • 自上而下的递归(所有递归的方法都可以用迭代重写,所以就有了第 2 种方法);

  • 自下而上的迭代;


和选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度,代价是需要额外的内存空间。



算法步骤



  • 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列;

  • 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置;

  • 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置;

  • 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾;

  • 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。


来源:https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm。



算法演示




排序动画过程解释:


  • 首先,将数字分割成两片区域;

  • 再将数字分割成两片区域;

  • 依次划分

  • 直到每片区域只有一个元素

  • 分割完成

  • 接下来,将分割的每片区域进行合并组合

  • 合并时,按照数字的升序移动,使得合并后的数字在组内按升序排列

  • 当合并包含多个数字的组时,比较开头的数字,移动其中较小的数字

  • 比如在动画中,比较开头的 4 和 3

  • 其中 4 大于 3, 因此移动 3

  • 按照同样的逻辑去比较该列剩余的头数

  • 4 小于 7 ,所以移动 4

  • 同样的逻辑去进行接下来的操作

  • 递归的重复组的合并操作,直到所有数字都在一个组中。

  • 完成归并排序。



代码实现



为了更好的让读者用自己熟悉的编程语言来理解动画,笔者将贴出多种编程语言的参考代码,代码全部来源于网上。


Java代码实现:


public class MergeSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        if (arr.length < 2) {
            return arr;
        }
        int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);

        int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);

        return merge(sort(left), sort(right));
    }

    protected int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        int i = 0;
        while (left.length > 0 && right.length > 0) {
            if (left[0] <= right[0]) {
                result[i++] = left[0];
                left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
            } else {
                result[i++] = right[0];
                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
            }
        }

        while (left.length > 0) {
            result[i++] = left[0];
            left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
        }

        while (right.length > 0) {
            result[i++] = right[0];
            right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
        }

        return result;
    }

}


Python代码实现:


def mergeSort(arr):
    import math
    if(len(arr)<2):
        return arr
    middle = math.floor(len(arr)/2)
    leftright = arr[0:middle], arr[middle:]
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))

def merge(left,right):
    result = []
    while left and right:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0));
        else:
            result.append(right.pop(0));
    while left:
        result.append(left.pop(0));
    while right:
        result.append(right.pop(0));
    return result


JavaScript代码实现:


function mergeSort(arr) {  // 采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right)
{
    var result = [];

    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());

    return result;
}


GO代码实现:


func mergeSort(arr []int) []int {
    length := len(arr)
    if length < 2 {
        return arr
    }
    middle := length / 2
    left := arr[0:middle]
    right := arr[middle:]
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
}

func merge(left []intright []int) []int {
    var result []int
    for len(left) != 0 && len(right) != 0 {
        if left[0] <= right[0] {
            result = append(result, left[0])
            left = left[1:]
        } else {
            result = append(result, right[0])
            right = right[1:]
        }
    }

    for len(left) != 0 {
        result = append(result, left[0])
        left = left[1:]
    }

    for len(right) != 0 {
        result = append(result, right[0])
        right = right[1:]
    }

    return result
}


如果你是iOS开发者,可以在GitHub上 https://github.com/MisterBooo/Play-With-Sort-OC 获取更直观可调试运行的源码。


作者简介:菠了个菜,本文首发于个人公众号「五分钟学算法」。「五分钟学算法」是致力于通过各种动画的形式来描绘出各种数据结构,并图解LeetCode原题的学习平台,一起学习,一起进步!

声明:本文为作者投稿,版权归其个人所有。




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var_dump('点个好看吧!');
NSLog(@"点个好看吧!");
System.out.println("点个好看吧!");
console.log("点个好看吧!");
print("点个好看吧!");
printf("点个好看吧!\n");
cout << "点个好看吧!" << endl;
Console.WriteLine("点个好看吧!");
fmt.Println("点个好看吧!");
Response.Write("点个好看吧!");
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