为你的"工具变量"合理性进行辩护, 此文献可以作为范例
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到底是什么决定了地区间经济绩效的长期差异? 在国际经济学界，这仍然是一个有争议性的话题。一部分经济学家( North and Thomas，1973 ; North，1981 ; North，1990 ;Acemoglu et al，2001 ，2004 ) 强调制度对经济增长的决定性作用，而另一部分经济学家则认为地理是决定经济增长的更基本因素( Diamond，1997 ; Sachs and Warner，1995 ，1997 ; 文贯中，2005 ) 。上述不同的观点各有其自成体系的理论依据，而争议性部分来源于经济学家在实证研究中无法准确估计制度和地理对于经济增长的边际贡献。困难在于，从理论上而言，好的制度可以促进经济增长，但同时制度也可能是经济增长的结果，较发达的经济体往往可以提供更好的环境以促进制度向更优的方面发展。换言之，在估计制度对经济增长的贡献时，制度是一个“内生变量，因此普通的最小二乘法得到的估计不是一致性的结果。
为了准确地估计制度对经济增长的作用，经济学家必须为制度寻找合适的“工具变量: 它们可以解释制度本身的变化( “工具变量的相关性) ，但除去制度这个唯一的途径以外，它们不会直接或间接地影响经济增长( “工具变量的外生性) 。已有的文献可以视作一个不断寻找制度“工具变量的过程。Mauro(1995 ) 选取语言的多样性指标作为前欧洲殖民地区各国腐败程度和政府效率的工具变量。Mauro 认为原殖民地国家目前使用西欧殖民者语言的人口比重在一定程度上代表了西欧对当地的影响，而现代市场经济以及民主制度等是起源于西欧的。因此，西欧对殖民地的影 响可以作为制度好坏的解释之一。Hall ＆ Jones( 1999 ) 则把各个国家到赤道的距离作为制度的工具变量。他们认为到赤道的距离大致反映了各国受西方影响的深浅，从而可以反映不同制度的变化。但是，不少经济学家( Bloom and Sachs，1998 ; Gallup et al. ，1998 ) 认为各国到赤道的距离还同时通过气候和地理等因素影响到经济增长，从而不符合工具变量外生性的要求。Acemoglu et al (2001 ) 建议把欧洲早期殖民者在各殖民地的死亡率作为制度的工具变量。如果早期殖民者在某地的死亡率较低，他们就倾向于向该地区移民，从而建立起仿效母国的制度。反之，如果死亡率较 高，他们则倾向于在该地区建立掠夺性的殖民政府，尽可能将该地区的资源转移到母国。即使这些殖民地陆续获得了独立的权利，但由于制度的持续性，独立后的政府在很大程度上会延续原先坏的制度。但是，Glaeser et al． (2004 ) 认为早期殖民者死亡率的分布和当代流行疾病的分布相关，从而无法区分究竟是制度还是地理性的流行病分布决定了经济增长。另一方面，早期殖民者的死亡率也反映了各地区移入的人力资本，而后者也可能决定经济发展的不同路径。
在本文中，我们试图利用城市数据寻找产权保护制度在中国的工具变量，从而有效估计产权保 护对中国各城市经济增长的贡献。上述英文文献虽然使用了不同的工具变量，但是有一个共同点， 即认为大多数国家的产权保护制度或者现代市场经济制度都或多或少受到西欧的影响。我们认为，虽然我国目前的社会主义市场经济制度是始于 1978 年中共十一届三中全会所确定的改革开放路线，但在一个更为广阔的历史尺度里，我们会发现我国现代市场经济导向的改革其实构成了 19世纪中期以来“洋为中用的一部分。从大的历史视角而言，改革开放可以看作我国近代以来不断向西方发达国家学习的历史进程的一部分。因此，我们可以利用历史上我国各地区受西方影响的不同程度作为我国目前产权保护制度的一个工具变量。
目前的文献主要是研究不同国家之间的制度差异对经济绩效的影响。那么，在我国之内，各城市之间是否存在着制度的差异呢? 尽管我国各地区执行统一的法律制度和实行共同的社会主义市场经济制度，但是我们发现不同的地区和城市间仍然存在制度上的巨大差异。North ( 1990 ) 认为制度不仅包括了法律法规以及契约合同这些正规约束，同时还包括了文化习俗传统规范等非正规约束( informal constraints) ，而决定经济绩效的，不仅是制度还包括制度的执行和对制度的普遍理解与尊重。我国各城市虽然从属于大致相同的法律制度和社会主义市场经济这一基本社会制度，但是各城市之间的非正规约束仍然存在很大差异，各地在实施和执行具体制度时的差异更加明显。
为什么会出现这种制度实施上的差异呢? 产权制度的实施主体难道不是遵从于同一部法律的地方政府和地方法院吗? 首先，我国地方政府和法院虽然遵从同样的法律，但是同时又存在具有浓厚地方色彩的地方性法规和行政规章，而这些地方性法规和规章同样是制度实施的重要部分，甚至是决定一个地区制度实施完善程度的关键。其次，产权保护的主体固然是政府和法院，但另一部分同样重要的内容是文化习俗、传统规范和历史积淀。当我们把研究的视角从跨国研究转向中国内部各地区的研究时，由于一国内部执行统一的法律制度和共同的社会主义市场经济体系，我们对于 产权制度差异的观察重点也就不得不侧重于上述的第二个方面，即由于文化习俗、传统规范和历史积淀的不同所引起的在产权保护方面的非正规约束。同时，我们可获得的对各地产权保护的度量， 通常是问卷调查的结果，问卷内容大多以被调查者对产权保护的主观感受为主，而被调查者所能感 受到的往往也是在相同的法律体系下各个城市所表现出来的基层政府官员和普通市民对于市场制 度不同的执行能力、理解能力，以及对于产权保护的自觉的认同与尊重的氛围。这些产权制度实施 的差异可以追源至各个地区关于市场经济和西方影响的不同历史经验所形成的历史积淀。之所以把这种影响称之为“历史积淀，是因为通过人际和代际的传播和潜移默化，这种影响表现出强韧的持续性，内化为一个地区深层的文化和社会风尚。尽管这种历史积淀曾在一段时期内受到计划 体制的压抑，但当市场化取向的经济改革开始后，这种潜在的文化和风尚又会得风气之先，重新发 挥其社会作用，影响地方制度的实施，引导地区的经济发展。因此，我们认为 19 世纪以来我国各地区受西方影响的程度可以作为目前我国各地区产权保护制度实施程度的一个工具变量。
如何衡量我国不同地区历史上受西方影响的程度呢? 我们采用 20 世纪初中国不同城市基督教初级教会小学( Christian lower primary schools) 注册人数在当地人口中的比例作为对该地区历史上所受西方影响的测度。选取这一变量有以下几个理由:首先，基督教对中国来说是西方的文化传 统。一个地区受西方影响越大，则很可能入读教会小学的人口比例就越大。其次，这一变量和各地 区的经济水平并不直接相关，符合工具变量的要求。历史上的西方影响在中国不同地区的分布有 可能和该地区经济水平直接相关，比如早期西方人到中国来可能会聚居在当时交通便利经济发达的地区，而当时该地区的交通和经济水平都有可能直接影响到其现在的经济绩效。相比而言，20世纪初基督教教会小学在中国的分布同当时中国各城市的经济发展状况相关度并不高，也不会因 此而直接影响到目前我国各城市的经济绩效。此外，基督教初级教会小学注册人数不仅反映了不 同地区历史上所受西方影响的大小，而且这些学校除了小部分课程以圣经学习为主，大部分课程是 关于公民、法律、西方政治制度和自然科学的启蒙教育，有助于培养现代市场经济所需要的公民和 法律意识，能够作为一种历史积淀持续影响该地区市场经济活动的深层次制度环境。利用上述工 具变量和中国地级市数据，我们发现产权制度的实施程度显著影响我国不同地区的经济表现。在 各种稳健性检验中，制度效应显著为正，并且估计值表现出相当的稳定性。
二、寻找制度的工具变量
作为一个合适的描述产权制度的工具变量，该变量不仅要能够解释各地区产权制度的差异，还 必须符合外生性的要求，即该工具变量只能通过产权制度间接影响经济增长，而不能通过其它途径 影响到经济绩效。如果存在两个以上工具变量，可以采取“过度识别检验”来验证这些工具变量是否符合外生性假设，但是在“恰度识别( 工具变量的个数和“内生性”变量的个数相等) 的情况下，则无法从统计上来验证工具变量的外生性假设。作为一个替代方法，我们把人均 GDP 同时回归于产权制度和教会初级小学注册人数。如果工具变量仅通过产权制度间接影响经济增长，那么在上 述回归方程中，在控制产权制度的情况下，工具变量应该对经济增长不显著。如表 1 所示，教会初级小学注册人数对人均 GDP 不显著，而产权制度仍然显著。当人均 GDP 和它们分别回归时，两者则都很显著。这说明我们的工具变量并不直接影响人均 GDP，而仅仅通过产权制度影响人均GDP。
当然，我们也必须认识到，在上述回归模型中，可能导致工具变量不显著的原因很多。比如，我们所使用的样本量较小，这也可能导致工具变量在回归中变得不显著。因此，我们必须考虑是否存在其它途径导致教会初级小学注册人数影响当地的经济绩效。
首先，在我们所考察的上个世纪 20 年代，基督教在中国的传教活动是否和各地到沿海的距离相关? 虽然各地到沿海的距离是一个纯粹的地理变量，但它会影响到各地区的 FDI、进出口和其它一些未知的经济变量。尽管在许多文献中，到沿海的距离经常被用作制度的工具变量。但在一个 简单的计量经济模型中，如果无法有效控制这些因素，各地到沿海的距离也会变成一个“内生变 量。如果我们的工具变量和各地到沿海的距离相关，那就意味着教会初级小学注册人数可以通 过除制度以外的其它途径影响到经济增长，从而不是一个合格的工具变量。从基督教在华传教的 早期历史来看，最初的传教活动确实是从沿海开始的。但在 1860 年中法天津条约以后，当时的清政府被迫授予西方列强在中国自由传教的权利。因此在很短的时期内，基督教在华的地理分布出现了很大的变化，几乎在绝大部分乡镇和城市中都出现了基督教的传教活动。据 Feuerwerker ( 1983 ) 的研究，在 1899 年，中国当时所有的 1704 个县中仅有 106 个县没有基督教的传教活动。我们所使用的基督教数据主要集中在 1919 年。该年代被称作是基督教在华传教的“黄金年代，我们没有发现基督教在当时的地理分布和各地到沿海的距离相关。我们将教会初级小学注册人数和 各地到沿海的距离回归，如表 1 所示，没有发现教会初级小学注册人数和各地到沿海的距离显著相关。在使用两阶段最小二乘法估计制度对经济增长的效应时，我们也把各地到沿海的距离作为控 制变量，依然发现制度效应是稳定显著的。
第二个疑虑在于，教会学校的选址是否反映当时各地区的经济和交通条件? 教会初级小学注册人数是否和当时各地区的经济发展水平相关联，从而影响各地区目前的经济发展水平? 首先， 我们认为，由于宗教尤其是基督教的特殊性，传教活动和教会学校的选址更多地取决于传教士的宗教信仰和布道热情，而与各地的经济发展甚至交通条件不直接相关。在基督教在华传教的早期历史中，传教活动不仅在沿海地区十分活跃，而且在边远偏僻地区也十分频繁。虔诚的教士往往更有兴趣在经济条件和交通条件困难的地区进行传道。传教活动在地理上的广泛分布符合我们关于传教活动目的性的判断。其次，更直接的方法是，利用反映当时城市经济发展水平的变量，将它 和教会学校学生比例做简单的回归，看两者之间是否在统计上存在相关性。我们计算了 47 个样本城市在 1919 年的人口密度( 每平方公里的人口数) 指标，以此反映当时各地区的经济发展水平。通过两个简单的线性回归: 其一，将教会学校的学生比例( 被解释变量) 和历史人口密度( 解释变量) 回归，得到估计系数为－0.7 ，p值为 0.54 ，R2为 0.0084 ，我们发现两者之间在统计上不存在相关性;其二，将目前的 log人均GDP( 被解释变量) 和历史人口密度( 解释变量) 回归，得到估计系数为 0.17 ，p值为 0. 008 ，R2 为 0. 1458 ，即历史的人口密度数据和当代经济发展水平之间存在显著的相关关系。根据以上两点分析，我们发现历史上的人口密度和当代的经济发展水平显著相关。但是没有明确的证据显示教会学校注册学生比例和当时的城市经济发展水平之间存在明显的相关关系。
我们的第三个顾虑在于，教会初级小学注册人数是否反映了各地区 20 世纪早期的人力资本? Glaeser et al. (2004 ) 对采用欧洲早期殖民者死亡率作为制度工具变量的方法提出批评，认为历史死亡率会通过人力资本而不是制度来影响现在的经济。我们选择的工具变量也许会存在类似的问 题。然而，我们发现这一顾虑不会影响到我们的工具变量的有效性。20 世纪早期基督教初级小学注册学生人数仅占当时政府公立小学人数的 4 % 左右( Feuerwerker，1983 ) ，不足以影响到当时各地人力资本的情况。我们把 1919 年各地所有小学( 包括公立和教会小学) 注册学生数作为各地历史人力资本的替代，将它与教会初级小学注册人数回归，发现两者之间不存在显著的相关性( 见表1 ) 。我们同时也把上述的各地区历史人力资本作为控制变量，发现制度对经济增长的效应仍然显著，其估计值和不包含历史人力资本的情况相比，也表现出相当的稳定性。
最后，韦伯认为，基督教新教伦理和资本主义精神的产生密切相关。当我们使用早期教会初级小学注册人数作为工具变量时，我们必须考虑我们的工具变量是否也包含了宗教因素对经济表现的作用? 通过对历史事实的梳理，我们发现教会学校的学生并不表现出明显的宗教倾向。除去小部分以圣经学习为主的宗教课程外，教会小学的大部分课程都是关于公民、法律、西方政治制度和 自然科学等启蒙内容。这些启蒙教育有助于培养现代市场经济所必需的公民意识和法律意识，并且作为一种历史积淀持续影响着不同地区市场经济的深层次制度环境。应中国政府的要求，远在1927 年之前，教会小学中圣经学习的规定时间就被大大减少了( Main，1934 ) 。Lee(1934 ) 的研究指出，新的课程更多地侧重于公民教育和中文学习。Han ( 1934 ) 的调查则认为，从总体上而言，宗教在中国教会学校学生的生活和思想中没有重要的影响。此外，Barro＆McCleary(2003, 2005) 的研究发现，除了宗教关于上帝、天堂和地狱的信念与经济增长正相关以外，其它宗教信念和宗教活动对于经济绩效并无显著影响或仅是负影响。在控制了天堂和地狱的宗教差异后，他们发现基督教 新教徒在人口中的比例和经济绩效负向相关( Barro ＆ McCleary，2003 ) 。具体到中国而言，余英时( Yu，1964 ) 认为中国人在佛教传入很早以前就已经形成了关于天堂和地狱的传统观念，和基督教没有直接关系。综上所述，基督教小学应该不会直接影响到我国目前各城市的经济水平。我们的研究利用早期教会初级小学的注册学生作为制度的工具变量，发现制度对于经济增长的贡献显著为正。与 Barro ＆ McCleary 的研究结论相映证，没有发现我们的工具变量反映了基督教的因素。
参考文献：
可以到因果推断研究小组探讨交流这个议题。
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