渐进DID专治各种渐进性政策的良药, 可试一试疗效
凡是搞计量经济的，都关注这个号了
邮箱：econometrics666@sina.cn
所有计量经济圈方法论丛的code程序, 宏微观数据库和各种软件都放在社群里.欢迎到计量经济圈社群交流访问.
各位优秀的本科生只有顺利考取研究生, 修炼到一定程度后才能够到计量社群学习交流, 因此计量经济圈全体圈友为将来的群友加油打气.
渐进型DID，指的是the adoption of staggered policy，就是把标准型的DID扩展到更一般化的情形。
以下这些文章可以作为背景素材先读一读，同时可以到计量社群交流这些因果推断方法：
1. 背景介绍(这是在为后面的渐进DID做背景铺垫)
在计划经济时代，中国实 行 的 是 “大 一 统”的 银 行 管 理 体 制，国 内 事 实上只存在唯一的金融系统———中国人民银行，在信贷管理上则实行统存统贷制度。在这种体制下，货币和信贷仅仅起到会计核算和出纳的作用。在 “文化大革命”期间，中国人民银行甚至一度成为财政部的附属机构。由 于 整 个计划经济时期都是 “强财政、弱 金 融”搭 配 格 局，从而地方政府就没有动力去建立自己的 地 方 金 融 机 构。改 革 开 放 后，随着经济体制改革的逐渐展开，经济自主权力逐渐由政府还给民间，特别是２０世纪９０年代之后，以税收为支撑的地方财政能力相对下降，而以民间储蓄能力为支撑的金融能力迅速加强，使得地方政府为实现更好的经济绩效，在努力掌握财政资源以外，也纷纷将更多的注意力转到金融资源，尤其是银行体系的信贷资源上来。
不过，在不同时期，地方治理模式不尽相同，加上银行改革的逐渐推进，因此地方政府对银行体系的干预表现出不同形式。在２０世纪９０年代中期之前，与其他国有企业一样，此时的国有商业银行仍是政府的附属物，并且其贷款经营权也仿照行政区划等级在省、地市、县市之间进行分权，这就给地方政府干预辖区国有商业银行分支行提供了可能，促使地方政府利用银行体系行政分权管理体制的制度缺陷，通过直接行政干预，从国有商业银行当地分支行获得大量金融资源。在此阶段，银行产权虽然属于中央政府，但实际使用权却在很大比例上属于地方政府（巴曙松等，２００５）。然而，２０世纪９０年代国有银行在技 术 上 已 经 破 产，中央政府启动了国有银行的财务重组计划，通过注入资本来剥离不良贷款，改善了国有银行的经营效率，并开始银行系统的商业化改革，加强了国有商业银行经营的商业化和风险控制。国有商业银行管理体制不断完善，内控体系不断优化，使得地方政府对国有商业银行当地分支行的控制力和影响力越来越小，迫使地方政府开始谋求建立自己所能控制的地方金融机构。１９８６年后，成立了一批总行设置在地方的股份制商业银行，而这些银行的人事任免权就基本掌握在地方政府手中。同时，自２０世纪８０年代开始，各地就纷纷鼓励成立各种类型的信用合作社，特别是城市信用合作社。然而由于体制僵化，城市信用合作社很快陷入僵局。１９９４年开始，在中央政府的统一部署下，城市信用社开始治理整顿，并组建设立城市合作银行，随后又更名为城市商业银行。最近几年，在农村金融机构改革上，除成立农村商业银行、农村合作银行外，还设立了村镇银行、贷款 公 司、农村资金互助社等更小型的地方金融机构（郭峰，２０１４）。城市商业银行的成立具有分批分次、逐步推广的特征。1995年9月国务院决定在撤并城市信用社的基础上，在３５个大中城市分期分批组建由地方财政投资入股并吸纳城市企业、居民参股的地方性质的城市合作银行。１９９６年６月，城市合作银行的组建范围由３５个大中城市进一步扩大到之外的６０个地级城市。１９９７年１２月，根据９５个城市合作银行的组建进程，国务院又批准在东莞等５８个地级城市继续开展城市合作银行的组建工作。１９９８年３月１３日，城市合作银行统一更名为城市商业银行。通过各城商行官方网站、年报、网络信息等多种途径，我们整理了１７８个城商行的成立信息。图１给出了城商行成立年份的分布，可以看出，城商行的设立有明显的分批分次、逐渐推广的特征，这为下文的实证分析创造了条件。
2. 理论分析(这就是所谓的机制分析)
根据当时国务院发布的正式文件，城商行成立后，主要任务是融通资金，
为本地区经济发展提供金融服务。那么，这种地方性金融机构的成立，是否起到了为企业 融 通 资 金，进而促进地区经济增长的作用呢？从 理 论 上 来 讲，城商行可能通过如下三个方面的机制来促进地区经济增长。 第一，城商行的设立将增加当地企业从银行获得贷款的可能性。地方政府积极建立地方金融机构的激 励 来 源 于 其 在 政 治 “晋 升 锦 标 赛”下 对 经 济 增 长 的 追 求 （周 黎 安，２００４，２００７）。作 为 “政 治 参 与 人”，地方官员非常关心其在官场上的升迁，而地方官员的晋升标准跟当地的经济绩效，尤其是 ＧＤＰ 增长的绩效高度相关（ＬｉａｎｄＺｈｏｕ，２００５）。同时，考虑到投资在促进经济增长上具有更为直接的作用，围绕经济增长的竞争就会表现为围绕投资的竞争，而围绕投资的竞争最终又要靠金融资源的支持，这就激起了地方政府对辖区内金融机构的控制和干预（郭峰，２０１４）。因此，我们可以预期地方政府投入大量精力积极推动设立的这些地方金融机构的确有可能增加当地企业从银行获得贷款的可能性。为此，本文第五部分将使用１９９８—２０１１年中国工业企业数据库，检验城商行成立与企业从银行获得贷款的可能性之间的关系。第二，城商行的成立通过增加企业从银行获得金融资源的可得性，可以促进企业产值的增长。因而，本文第五部分，还将使用１９９８—２０１１年中国工业企业数据库，检验城商行成立与企业工业总产值之间的关系。第三，城商行的成立通过增加企业产值促进地区经济增长。本文将使用城市层面的面板数据，研究城商行成立与地区经济增长之间的关系。
3. 研究设计(重点关注design of empirical strategy)
要研究城商行的设立是否起到了融通资金和促进地区经济增长的作用，可以比较该城市在城商行成立前后经济增长率的变化。然 而，如 前 文 所 述，影响城商行成立后城市经济增长的因素有很多。一个城市在成立城市商业银行之后城市经济增长更高，背后的原因也可能并非城商行的建立，而是其他宏观环境、政策变化的原因；而较低的城市经济增长也并非一定是没有城商行的后果，而可能是经历了其他负面冲击。因此，我们使用双重差分法来考察城商行的成立是否促进了所在城市的经济增长。使用双重差分法的一个好处就是能够将影响经济增长的一般性因素，如金融政策的变更和金融管制的变迁等剔除，从而得到更可靠的估计。
①渐进性双重差分法(staggered DID)
作为常见的评估政策效果的研究方法，双 重 差 分 法（difference in difference method）目前已经在国内外得到了广泛的应用（如Almon et al., 2013; Wang, 2013）。双重差分方法的原理是构造有政策处理的 “处 理 组”和 没 有政策处理的 “对照组”，通过控制其他因素，对比政策发生前后处理组和对照组之间的差异，从而解释政策效果。并且，在某些情形下，研究对象 被 “处理”的时间存在先后差异，政策从试点开始，逐渐推广，这就构成了一种渐进性的双重差分模型。例如，在20世纪80-90年代，非洲地区不同国家逐渐实现了民 主 化，Kudamatsu(2012)研究民主化对婴儿死亡率的影响时，就利用了这种民主浪潮的渐进推动，从而解决了民主化在影响经济增长、社会发展时可能存在的内生性问题。再如，Almon et al. (2013)在研究中国农村家庭土地承包责任制在不同县域的渐进推广对人口性别比的影响时，Wang (2013)在研究经济特区（开发区）的分批设立对地区经济的影响时，均利用了这种渐进性双重差分法的方法和思想。
一般而言，进行政策效果评估需要知道以下要素：政策措施(treatment)，观察结果(outcome)和对 照 组(control group)。评 估 “政 策 措 施”对 “结 果”的影响时，对照组就成为一个参照系。具体到本文的研究设计上，我们用城市实际人均 ＧＤＰ增长率以及其他反映城市经济绩效的指标作为被解释变量。用变量cbank(it)来反映ｉ城市ｔ年份是否成立了城商行：某城市成立城商行的当年和此后各年取值１，否则为０。这样的设置就自动产生了 “处理组”和 “对照组”，以及 “处理前”和 “处理后”的双重差异。具体的回归方程可表述为：
其中，ｉ代表城市，ｔ代表年份，系数δ就反映了城商行的成立对城市经济绩效的平均影响。ｙ(it)是被解释变量，包括实际人均 ＧＤＰ增长率、实际第二产业增加值增长率、实际第三产业增加值增长率等。δ(it)是随机扰动项。
② 回归模型设定
对中国这样的转型国家来说，除了地方金融机构外，还有很多其 他 因 素
也会影响城市经济增长。因此在检验城商行的成立对城市经济增长的影响时，还需要控制这些因素的干扰。以 Ｍａｎｋｉｗｅｔａｌ．（１９９２）等经典经济增长文献为基础，我们用固定资产投资实际增长率（ｉｎｖ）来控制投资对经济增长的影响；用就业人口与总人口之比（ｅｍｐ）来反映城市就业情况；用中等学校在校学生数在总人口中的比重（ｓｔｕｄｅｎｔ）来反映城市的人力资本投资情况；用政府一般财政支出与 ＧＤＰ之比（ｇｏｖ）来反映地方政府对经济的干预程度；用全市市辖县人口与市辖区人口之比(rural)反映城市可以汲取的农村资源；用城市人口密度（ｐｏｐｄｅｎ，市辖区人 口／市 辖 区 面 积）来控制经济集聚对城市经济增长的影响。此外，金融资源并不是地方政府唯一可以依赖的资源，地方政府还可以依赖财政资源，为此，在本文我们控制财政分权对城市经济增长的影响，并用 “财政自主度”（预算内财政收入／预算内财政总支出）来刻画地方政府财政分权程度，该指标更能反映财政分权程度的跨地区差异（陈硕和高琳，２０１２）。产出均以各省城市部门的通胀指数进行消胀，基期为１９９０年。此外，在城商行之外，每个城市当中都还存在很多其他性质的银行，例如国有商业银行和股份制商业银行在当地的分支行等，这些因素也可能影响经济增长。本文通过如下两种方式来处理这一遗漏变量问题。第一，考虑到无法直接获得城市层面的金融发展水平指标，我们假定同一省份各个城市的金融深化程度是相同的，从而利用城市 ＧＤＰ占全省 ＧＤＰ的比例与全省金融机构信贷总额的乘积来构造城市金融规模的代理指标。 第二，对于其他随时间变化的因素，例如市场化改革、金融创新等，其对各城市经济增长的影响是类似的，但对于不同城市而言，其作用大小可能会略有差异。为控制这一效应，我们采用相关研究中常用的方法，控制每个城市的时间趋势变量trend(it)，这一控制方法允许各城市拥有各自不同的线性增长趋势。如 果 每 个 城 市的市场化改革与金融创新是线性增长的话，则控制trend(it)可以在很大 程 度 上缓解因为遗漏这些因素所导致的内生性问题。
此外，为了考察城商行成立后对城市经济增长率趋势的影响，参考Wang(2013)等文献的 做 法，我 们 定 义 如 下 变 量：如 果t>si，则cbtrend(it) ＝t-si，否则cbtrend(it)＝０，其中我们用si代表城市i 成 立 城 商 行 的 具 体 年 份。显 然，该变量可以视为城商行的 “年龄”，度量了城商行成立后对城市经济绩效趋势的影响。此时的具体模型设定为：
其中，x(it)是影响城市经济增长的控制变量，其系数θ度量这些因素对城市 经济增长的影响。φ(i) 代表了各个城市的时间趋势上的增长率，β则代表了城商行年龄对城市经济增长的影响。
③变量来源和描述性统计
本文选取的数据主要来自 《中国城市统计年鉴》提供的１９９１—２０１１年的数据，口径是 “市辖区”，以便和城商行大部分时期的经营范围相匹配。截至２０１１年年末，中国共有２８７个地级市，但由于部分地级市成立较晚，早期的地级市并没有这么多，样本期的延长使得本研究不得不放弃越来越多的截面单元，因此我们选取的城市样本总数为２３４个。其中，先后成立了城商行的城市共计１７８个（包括后来被兼并的城商行所在的城市）。表１是我们选取的主要指标的描述性统计。
4. 双重差分法适用性检验(检验了两个assumption)
如上所述，使用双重差分法进行政策评估的主要目的是要剔除那些城商
行之外的宏观环境、政策变化等因素的干扰。就本文而言，要剔除城商行之外的影响，首要任务是确认城商行的设立与当地经济增长速度没有直接关系。如果有未观测到的与我们关心的被解释变量相关的因素影响到一个城市是否成立城商行，那么没有成立城商行或者成立城商行较晚的城市就不能构成成立城商行或成立城商行较早城市的对照组。此外，另一个关键在于确认我们的对照组是否是处理组 合 适 的 “反 事 实”（ｃｏｕｎｔｅｒｆａｃｔｕａｌ），即平行趋势假定是否成立。下面我们借 鉴 郑 新 业 等（２０１１）的 做 法，分别就这两个假设进行讨论。
①假设前提一：城商行的成立是否受经济增长影响
根据国务院的部署，城商行的组建工作是在清理整顿城市信用合作社和
地方财政信用的基础上进行的。一个城市在组建城商行时最主要的考虑是
“当地城市信用合作社的资产现状、经营情况、股权结构等”②１０ ，而不是当地的经济绩效，因此初步满足了双重差分法的适用性前提。当然，由于城商行的成立是 “分期分批进行，条件成熟一个，批准一个”，特别是考虑到城商行最先在大中城市成立，之后逐渐推广到其他城市，因此有必要检验当地经济发展水平等因素是否影响到城商行试点城市的选择。为此，我们采用 Ｌｏｇｉｔ模型来检验中央选择一个城市作为城商行试点城市的标准。由于无法找到当时的城市信用合作社和城商行的数据，因此我们主要考虑城市的特征是否影响了城商行的成立。并且，考虑到城商行的分期分批成立的特征，我们将城商行的成立分为四个时间段，分别是１９９９年前，２０００—２００３年，２００４—２００７年，以 及２００８—２０１１年。并且将第二批及以后的城市作为第一批的对照组，检验在第一批城商行成立前（１９９１—１９９５），在 这 两 类城市当中，被选作第一批成立城商行城市的标准。依次类推，将第三批及以后城市作为第二批的对照组，检验在第二批城商行成立前（１９９６—１９９９），在
这两类城市当中，被选作第二批成立城商行城市的标准。第三批城市的对照组为第四批及以后城市。第四批城市则选择始终没有成立城商行的城市作为对照组。
具体而言，我们以是否成立城商行作为因变量，用滞后１期的人均 ＧＤＰ
增速以及其他城市经济特征作为控制变量，看其是否影响到一个城市成立城商行。如果各城市经济增长率的高低影响到一个城市是否成立城商行，那么我们就将面临难以克服的内生性问题。“成立城商行”的二元选择模型回归结果如表２。
从表２回归结果中可以看出，在成立城商行之前，仅有第一批城 商 行 试
点城市的经济增长速度较其他城市较低，而在其他几组对比中，经济增长速度均不是影响城商行设立的主要因素。由此我们推断样本选择基本满足双重差分法所要求的 “随机性”假 设。在其他影响城商行试点城市选择上，财 政自主度越高的地区，成立城商行的倾向越高，这实际上反映了地方金融机构的 “供给”因素，而不 是 “需 求”因 素：越 有 钱 的 地 方 越 可 能 成 立 城 商 行，尽管那些缺钱的地区更需要这种地方金融机构（郭 峰，２０１４）。而 城 市 总 的 信贷规模对城商行试点城市选择的影响并不显著，说明其他性质的银行在影响城市经济增长上和城商行是可以区分的。
②假设前提二：成立城商行之前城市人均 ＧＤＰ增长率走势是否有相
同趋势
应用双重差分法的前提二认为，早成立城商行的城市与晚成立城商行的城市在成立城商行之前的发展趋势应该不存在系统差异，或者即便存在差异，差异也是固定的，即两者的发展趋势是一致的。如此，我们才可以认为晚成立城商行的城市是早成立城商行的城市合适的对照组。为检验这一 “平行性”假设，我们仍将城商行的成立按时间分成四个阶段，并分别将后一阶段的城市视为前阶段城市的对照组，并考察它们在此前的经济增长率的差异。具体而言，我们比较第一阶段成立城商行的城市和其他所有城市在１９９１—１９９５年时经济增长率的差异；比较第一阶段至第二阶段成立城商行的城市和其他城市在１９９６—１９９９年时经济增长率的差异；比较第一至第三阶段成立城商行的城市和其他城市在２０００—２００３年时经济增长率的差异；比较成立过城商行的城市和一直没有成立城商行的城市在２００４—２００７年时经济增长率的差异。
图２描述了按照上述方式设置的处理组和对照组在各年的平均经济增长率，可以看出，处理组和对照组在城商行成立前的走势非常一致，两者之间没有明显的系统差异，城商行的成立对城市经济增长而言，具有较好的外生性这个假设进一步得到支持。
参考文献(经济学季刊)：
进一步讨论各种因果推断方法，请到计量社群交流。
推荐阅读：
2.1998-2016年中国地级市年均PM2.5数据release
4.2005-2015中国分省分行业CO2数据circulation
5.实证研究中用到的135篇文章, 社科学者常用toolkit
可以到计量经济圈社群进一步访问交流各种学术问题，这年头，我们不能强调一个人的英雄主义，需要多多汲取他人的经验教训来让自己少走弯路。
计量经济圈是中国计量第一大社区，我们致力于推动中国计量理论和实证技能的提升，圈子以海内外高校研究生和教师为主。计量经济圈绝对六多精神：社科资料最多、社科数据最多、科研牛人最多、海外名校最多、热情互助最多、前沿趋势最多。如果你热爱计量并希望长见识，那欢迎你加入到咱们这个大家庭(戳这里)，要不然你只能去其他那些Open access圈子了。注意：进去之后一定要看小鹅社群“群公告”，不然接收不了群息，也不知道怎么进入咱们独一无二的微信群和QQ群。在规则框架下社群交流讨论无时间限制。