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面板数据中变量的单位根与模型协整检验

时间序列研究小组 计量经济圈 2022-11-16

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稿件:econometrics666@126.com

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感谢社群群友@阿罗汉 投稿
面板数据中变量的单位根检验与模型的协整检验
一个梳理:
实证检验步骤:先做单位根检验,看变量序列是否平稳序列,若平稳,可构造回归模型等经典计量经济学模型;若非平稳,进行差分,当进行到第i次差分时序列平稳,则服从i阶单整(注意趋势、截距不同情况选择,根据P值和原假设判定)。若所有检验序列均服从同阶单整,可构造VAR模型,做协整检验(注意滞后期的选择),判断模型内部变量间是否存在协整关系,即是否存在长期均衡关系。如果有,则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验,检验变量之间“谁引起谁变化”,即因果关系。
1、单位根检验是序列的平稳性检验,如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
2、当检验的数据是平稳的(即不存在单位根),要想进一步考察变量的因果联系,可以采用格兰杰因果检验,但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的,否则不能做。
3、当检验的数据是非平稳(即存在单位根),并且各个序列是同阶单整(协整检验的前提),想进一步确定变量之间是否存在协整关系,可以进行协整检验,协整检验主要有EG两步法和JJ检验
A、EG两步法是基于回归残差的检验,可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性
B、JJ检验是基于回归系数的检验,前提是建立VAR模型(即模型符合ADL模式)
4、当变量之间存在协整关系时,可以建立ECM进一步考察短期关系,Eviews这里还提供了一个Wald-Granger检验,但此时的格兰杰已经不是因果关系检验,而是变量外生性检验,请注意识别。
1、格兰杰检验只能用于平稳序列!这是格兰杰检验的前提,而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系,而是说x的前期变化能有效地解释y的变化,所以称其为“格兰杰原因”。
2、非平稳序列很可能出现伪回归,协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归,即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以,非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。
3、平稳性检验有3个作用:1)检验平稳性,若平稳,做格兰杰检验,非平稳,作协正检验。2)协整检验中要用到每个序列的单整阶数。3)判断时间学列的数据生成过程。
其实很多人存在误解。有如下几点,需要澄清:
第一,格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序,并不表示而这真正存在因果关系,是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。
第二,格兰杰因果检验的变量应是平稳的,如果单位根检验发现两个变量是不稳定的,那么,不能直接进行格兰杰因果检验,所以,很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验,这是错误的。
第三,协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系,那么,到底是先做格兰杰还是先做协整呢?因为变量不平稳才需要协整,所以,首先因对变量进行差分,平稳后,可以用差分项进行格兰杰因果检验,来判定变量变化的先后时序,之后,进行协整,看变量是否存在长期均衡。
第四,长期均衡并不意味着分析的结束,还应考虑短期波动,要做误差修正检验。
单位根检验:
这里主要是介绍IPS检验(适用于不同根),比如我的模型中涉及变量是中国31个省市的经济产出、固定资产投资、土地要素以及劳动力投入,因为中国地区经济发展水平各异,要素禀赋投入不同,生产方式也不同,因此选取IPS检验对31个省市2001-2017年的面板数据做单位根检验。
第一步,导入数据,保存
第二步,安装ips检验的插件:
输入命令:search ipshin,net 根据弹出来的窗口点击“install”安装。
第三步,输入命令:xtset 样本名称(N) 时间(T),如xtset city year
第四步,输入命令:ipshin 变量,lags(1)(这里的lags是加入滞后项,滞后项到底加不加据说可以根据比较N、T的大小进行判断,没有研究过,这里因为本身我的数据量有500多个,不少,所以就直接加了lags)
例如,本文中输入:ipshin y,lags(1),得到结果:

这里p值为1,表示我们拒绝接受原假设,表明存在单位根,因此我们需要进行一阶差分(我也不知道为什么,没有研究过,反正知道这样看结果!!!反正计量是为了结果服务的),并再次进行单位根检验,因此就是接一下来的第四步
第四步,做y的一阶差分项,输入命令:ipshin D.变量,lags(1)
如本研究中输入:ipshin D.y,lags(1),得到结果:

这里的p值为0.000了,说明一阶差分不存在单位根,是平稳序列,说明一阶差分后平稳!!所以我们可以说变量y为一阶单整(我搜资料,好像说还可以做二阶、三阶….)

面板模型协整检验:
如果发现面板数据中的每个时间序列都是单位根过程(这里我理解的就是上面针对y,k,c,l的单位根检验都存在单位根,即p值不为0.000这种显著性),需要进一步做面板协整检验(panel cointegration tests),考虑变量之间是否存在长期均衡的协整关系,避免出现伪回归现象(是不是做内生性分析的时候也可以用这个?)。在stata里,包括Kao检验(Kao,1999)、Pedroni(Pedroni,1999,2004)与Westerlund检验(Westerlund,2005),命令是:xtcointtest
通俗来说,在上面单位根检验的时候,我们发现y,k,c,l,e变量他们是存在单位根的(p不为0.000的显著),也就是他们是非平稳序列,所以需要进行协整分析(当然,如果在做单位根检验的时候,发现y,c,k,l,e都在p=0.000的显著性,说明变量之间是平稳的,就可以直接做经典回归分析或是做格兰杰检验——Granger因果检验,显然,上面的结果显示不是这样的)。但是我们又通过进一步发现,y,k,c,l,e变量在一阶差分后是平稳的,实现了一阶平整性(p为0.000的显著性),所以在做协整关系检验的时候,找到了滞后阶数是1,具体体现在stata输入命令中的tags(1)
首先我们要判断它是几阶平稳,再找出的滞后阶数,然后找出协整关系。再建立误差修正模型,进而就可以预测。本次是一阶平稳,所以滞后阶数为1,lags(1)
以本次操作的Pedroni检验为例:
第一步,输入:xtset 样本名称 时间
如本次研究的:xtset city year
第二步,输入:xtcointtest pedroni y c
Pedroni检验里面分为组间(Group rho ,G roup PP 和 GroupADF)和组内(Panel v ,Panel rho ,Panel PP 和Panel ADF)。对应下面的口令输入:
异质:xtcointtest pedroni y x1 x2,trend demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(panels)
xtcointtest pedroni y x1 x2,demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(panels)
xtcointtest pedroni y x1 x2,noconstant demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(panels)
同质:xtcointtest pedroni y x1 x2,trend demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(same)
xtcointtest pedroni y x1 x2,demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(same)
xtcointtest pedroni y x1 x2,noconstant demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(same)
因为这次本研究是一阶差分后平整,所以我输入的命令分别是:
(1)xtcointtest pedroni y k c l e,demean lags(1) kernel(ba 1) ar(panels),得到如下结果:

(2)xtcointtest pedroni y k c l,demean lags(1) kernel(ba 1) ar(same),得到如下结果:

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