深度学习必须掌握的 13 种概率分布

转自：深度学习前沿

作为深度学习从业者，你需要知道概率分布相关的知识。这里有一份最常见的基本概率分布教程，大多数和使用 python 库进行深度学习有关。

一、概率分布概述

• 共轭意味着它有共轭分布的关系。

• 多分类表示随机方差大于 2。
  

• n 次意味着我们也考虑了先验概率 p（x）。
  

• 为了进一步了解概率，我建议阅读 [pattern recognition and machine learning，Bishop 2006]。

• 先验概率 p（x）不考虑伯努利分布。因此，如果我们对最大似然进行优化，那么我们很容易被过度拟合。
  

• 利用二元交叉熵对二项分类进行分类。它的形式与伯努利分布的负对数相同。

• 参数为 n 和 p 的二项分布是一系列 n 个独立实验中成功次数的离散概率分布。
  
• 二项式分布是指通过指定要提前挑选的数量而考虑先验概率的分布。

• 多伯努利称为分类分布。
  
• 交叉熵和采取负对数的多伯努利分布具有相同的形式。

• β分布与二项分布和伯努利分布共轭。
  
• 利用共轭，利用已知的先验分布可以更容易地得到后验分布。
  
• 当β分布满足特殊情况（α=1，β=1）时，均匀分布是相同的。

• dirichlet 分布与多项式分布是共轭的。
  
• 如果 k=2，则为β分布。

• 如果 gamma(a,1)/gamma(a,1)+gamma(b,1)与beta(a,b)相同，则 gamma分布为β分布。
  
• 指数分布和卡方分布是伽马分布的特例。

• k 自由度的卡方分布是 k 个独立标准正态随机变量的平方和的分布。
  

• 卡方分布是 β 分布的特例

代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/