课后作业

分数与除法的关系

1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（  ），分数值相当于除法中的（     ）。

①被除数   ②除数    ③商

2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？

3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？

教学设计

分数与除法

教材第49、第50页的内容及练习十二第1~8题。

1. 在理解分数意义的基础上,使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

2. 明确分数与除法的关系,加深学生对分数意义的理解,通过小组交流、动手操作等活动,培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。

重点:扩展分数的意义,掌握分数与除法的关系。

难点:用除法的意义理解分数的意义。

投影仪,量筒、量杯等教具。

(课件出示)小熊的疑问:猎豹的速度可达113千米/时,是“短跑冠军”,那么它跑1千米用多长时间呢?

生:1÷113=?

师:怎么计算呢?

师:学习了今天的知识,大家就能帮小熊算一算了。板书:分数与除法。

1. 投影出示例1。

师:要求每人分得多少个,就是把1个蛋糕,平均分成3份,求一份是多少。应该用什么法来计算?列一个怎样的算式呢?

生:用除法计算,列式是1÷3。 

师:每个人得不到完整的1个蛋糕,怎么表示结果?(用分数来表示结果)把1个蛋糕看作单位

小结:分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体数量。

【设计意图:由于学生在学习分数的意义时,已经对“把一个物体平均分”比较熟悉,因此在多媒体课件演示图解过程后,学生就可以理解除法计算的结果,在不能用整数表示的情况下,是可以用分

2. 投影出示例2。

师:求每人分得多少个,应该怎样列式呢?

生:求每人分得多少块,就是把3个月饼平均分成4份,用除法计算,列式为3÷4。

师:下面我们一起动手操作,探究3÷4的计算结果。

要求:4人为小组,用手中的3个圆片代表3个月饼,动手分一分。看看每人到底得到多少个月饼。

学生分组探究,讨论交流,教师巡回指导。

学生汇报交流,投影展示操作结果。

【设计意图:借助学具分月饼的过程,抛开了情境给出除法算式。三个环节的呈现,层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验】

3. 观察分析,建立分数与除法的关系。

通过上面两个例题,同学们想一想它们有什么共同特点?你能发现什么?

集体交流得出:被除数作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。

师:你能用字母表示出分数与除法的关系吗?

学生讨论后回答。

师:想一想,这里的b为什么不等于0呢?

生:因为0不能作除数,而分数的分母相当于除数,所以分母b不能为0。

【设计意图:通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程,彻底地弄清了分数与除法的内在关系,使学生头脑中形成知识体系,体现了学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者的教学理念】

4. 投影出示例3 。

师:在这个问题中是以谁为整体?你是怎么看出来的?

生:以鸭的数量为整体,从“养鹅的只数是养鸭的几分之几”可以知道。

师:我们可以借助线段图,用分数的意义进行分析。

师:说说你是怎么想的。

小结: 求一个数是另一个数的几分之几的问题,可以用除法计算。

1. 被除数作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。

2. 求一个数是另一个数的几分之几的问题,可以用除法计算。

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