光明与黑暗：卫星轨道的数学分析与哲学思考

如果我们设计了一艘万吨级的星际飞船，需要用一个月的时间，通过地面发射的数百枚重型运载火箭分段发射，在地球同步轨道进行在轨装配，在地月轨道空间之间还要进行两个月的测试，随后两个月的物资补给工作，然后向深邃的太空挺进。

那么，整个施工的工期会不会受地球季节的影响？如果受影响，那么最好在几月份开始实施发射？要尽量避开哪些时间段？

作为一名未来优秀的星际飞船设计师和工程师，要积累的理论知识和工程经验需要有很多。以小火箭的年龄，恐怕很难在有生之年和大家共同并肩来进行建设了。但是，把一些我个人认为值得讲述和留存的知识传递给下一代，也终究算是能够为人类文明在未来的拓展和向星辰大海的进发做一些事情了。

本文是小火箭在轨飞行器太空技术新三篇的第二篇，上一篇，咱们深聊了运载火箭的上面级技术，分析了火箭上面级的12种出问题的类型并给出了相应的宝贵工程实践案例经验，希望能够让有志于进一步发展太空技术的好友们有所体会。

今天，终于完成了第二篇。

本文，小火箭准备和大家畅聊在轨飞行器的光明与黑暗。

通读本技术报告后，小火箭期待好友们能够：

掌握在轨卫星每天能够有多长时间是在太阳照耀下的，又有多少时间是在黑暗与冰冷的地球阴影中度过的；

了解低轨巨型星座中的卫星与地球同步轨道高轨卫星的阴影时间模式的不同；

初步掌握手算阴影时间的球面三角几何学方法或能够对不同轨道高度和轨道倾角的卫星的光照与阴影时间同时有感性和理性的认识；

了解到古巴比伦和古中国乃至古波斯阿契美尼德王朝的琐罗亚斯德教的天文历法和古老算法在低轨巨型星座时代的影响；

成为一名不仅仅可以手算预测日食与月食的工程师，更能够当即说出在不同时节，不同轨道高度与倾角卫星的光照情况；

深刻体会春分点、秋分点以及夏至和冬至的本质意义及其对太空飞行器和星际飞船的影响。

提问：

我国实践-20地球同步轨道卫星如今是处在太阳的光照中，还是在地球的阴影中呢？

地球同步轨道卫星，每天有多长时间能够照到阳光呢？

SpaceX公司的Starlink星链低轨巨型星座中的卫星，每天又有多少时间在太阳的光照中呢？

为什么小火箭建议在地球同步轨道上组装大型星际飞船并常设浮动船坞，而不在如今常用的近地轨道上？