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对于数学和统计等学科来说，数据可视化具有重要的意义。今天为大家介绍一款功能强大、开源免费的作图软件 GeoGebra，它可以帮助我们绘制函数图形、创建动画等等，对于我们学习统计学、数学等很有帮助。

1.GeoGebra简介

GeoGebra是适用于所有教育阶段的动态数学软件，可以完成大量初高等数学中的绘图工作，比如GeoGebra可以直接绘制圆锥曲线，求函数的极值点等。GeoGebra已成为全球范围内教学领域领先的动态数学软件提供者。

此外，GeoGebra将几何、代数、表格、图形、统计和微积分汇集在一个易于使用的软件包中，能够满足使用者的多种需求。

2.下载

GeoGebra是开源、免费的软件,可直接到官网下载。

下载地址：https://www.geogebra.org/download

GeoGebra还提供了网页版，可在线进行绘图。

网页版地址：https://www.geogebra.org/graphing

3.基础操作简介

3.1 操作界面

GeoGebra的操作界面(以GeoGebra Classic 5为例)如下图所示：

界面中包括：菜单栏、工具栏、代数区、绘图区和命令栏。

GeoGebra绘图的基本元素包括点，线，向量，多边形，圆锥曲线等。这些绘图元素均可通过点击快捷作图区对应的指令或者直接输入命令进行创建。在绘图区单击鼠标右键可选择打开或关闭背景中的坐标轴与网格。

3.2 基本元素的绘制

对于点、线段以及向量等基本元素的绘制可以直接在工具栏选择，之后在绘图区按照操作提示进行绘制。例如，绘制双曲线时，先在工具栏选择“双曲线”，之后在绘图区选定两个焦点以及双曲线上一点即可。效果图如下：

可以看到，GeoGebra不仅会在绘图区显示绘制的图形，还会在代数区给出对应图形的函数表达式。

对于有具体坐标或者具体表达式的基本元素，如点和函数等也可以在命令栏输入其坐标或者函数表达式，再按下Enter键后，所输入的代数表达式会在代数区内出现，同时在几何区内出现对应的图形。例如，绘制Sigmoid函数的图像，可在命令栏输入函数表达式

例如，绘制一个圆心为，半径为2的圆，只需在命令栏输入，按下Enter键，再输入

3.3 3D图形的绘制

GeoGebra不仅能够绘制2D图形，还能够绘制3D图形。例如，马鞍面(双曲抛物面)

的图像如下

具体绘制过程与2D图形的绘制过程类似，这里不再具体阐述。

4.绘图实例

现利用GeoGebra绘制一正四边形，其中一顶点固定为，另一顶点在和确定的线段上移动，并做出正四边形的外接圆，计算四边形的面积大小。此例绘制过程如下：

• 描点，；
• 创建正四边形ABCD；
• 创建滑动条，名称改为，区间改为，增量为；
• 将点A的横坐标改为；
• 绘制正四边形的外接圆。

得到的效果图如下：