其实你所认为的“引力”是不存在的！09

本系列文章预计会有10个章节，这套文献将系统的讲述物理学本身，今天是第一季第9篇。

当爱因斯坦发表了狭义相对论之后，多数科学家以引力传播速度大于光速为由，对狭义相对论提出了质疑！

因为在牛顿力学经典力学中，万有引力是一种超距作用，也就是瞬时传播的，引力的速度应该是远远大于光速的。爱因斯坦认为如果引力的速度大于光速，那么狭义相对论根本就不存在。

牛顿认为万有引力是因为物体的质量导致引力的存在，所以万有引力与质量有关，质量越大，引力就越强。这在牛顿之后的两百多年里都是宇宙的绝对真理。

但后来爱因斯坦提出了广义相对论，解释了“万有引力不存在”，真正导致引力的并非是物理的质量，而是时空的弯曲，引力就是几何！

我觉得广义相对论的提出是爱因斯坦又一次“封王”，因为广义相对论的提出过程真的太精彩了，请往下看。

我们先讲一个数学知识，即著名家哲学家欧几里得的《几何原本》。

要理解爱因斯坦提出时空弯曲的话题一直要追溯到人们刚开始认识“空间”这个问题，人们对空间的认识经历了古希腊欧几里得时代的几何平直空间，一直到二百多年前的几何弯曲空间，从而为广义相对论打下了坚实的数学基础。

当时爱因斯坦的数学功底并不是很好，在提出广义相对论之前爱因斯坦苦心研究了一波“黎曼几何”。

欧几里得的《几何原本》里有很多公设，其实公设就是公理，从这些公理可以推导出所有的定理和推论。欧几里得的《几何原本》在构建经典时空时有五个依靠直觉的公设：

第一公设：由任意一点到任意一点可作直线。（小学我们就学过）

第二公设：一条有限直线可以继续延长。（小学我们就学过）

第三公设：以任意点为心及任意的距离可以画圆。（小学我们就学过）

第四公设：凡直角都相等。

第五公设：同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。（平行线公设）

大家请看，前四条我们并没有任何疑惑，但是对于第5条，也就是“平行公理”是不是一眼看过去不知道在说什么。我放了一个图片大家就懂了（来自吴军《数学通识》看贴图）

在这张图中可以看出∠1 + ∠2 <180° 那么l1 和 l2 最终会相交，如果∠1 + ∠2 = 180° 那么l1 和 l2 永远都不会相交，因此这就是平行线。

因为数学家觉得第五公设不是那么直接、易懂，所以他们一直认为第五公设应该能被前四项公设推导出来，但是当时很多非常聪明的人耗费毕生精力也没有证明。

直到19世纪初，俄罗斯数学家尼古拉*罗巴切夫斯基和高斯的独立发现，前人的证明多是错位的循环论证——平行线的公设无法由前四条推理证明，他们开创了一个不同于欧几里得的“非欧几何”。

后来人们把罗巴切夫斯基的几何学，称为“罗氏几何”，但是罗巴切夫斯基的几何理论当时被科学院不认可，认为他的理论是离经叛道。因为它的论文提到：过直线外一点可以引两条平行线。

后来罗巴切夫斯基去德国做演讲发表了自己对“罗氏几何”的想法，当时大名鼎鼎的德国数学家高斯也在场，但是高斯没有表态，因为欧几里得是得到教会的支持，哥白尼、布鲁诺、伽利略都是前车之鉴，所以高斯保持沉默。但是高斯明确批评了康德的几何哲学，意味着欧氏几何不是唯一的，高斯相信只有他一个人知道罗巴切夫斯基在说什么。

大约在1860年前后，高斯的学生、德国数学家黎曼（1826—1866）发现存在以下三种几何情况：

在椭球面上的三角形的三内角之和大于两直角，

双曲面上的三角形内角和小于两直角，

只有在平面上欧氏几何有关三角形的“三内角之和等于两直角”的定理才能成立。

于是，黎曼陷入了对曲面几何学的“痴迷”状态，彻底抛弃了欧几里得。黎曼几何中的每条定理，通过把定理中的直线想象为球面上的大圆，那么仅仅在球面上就能得到解释。因此，对黎曼几何而言，我们能给出几何上和直觉上都令人满意的解释和意义。

人们最终发现，欧式几何、罗氏几何、黎曼几何这三种几何学，都是常曲率空间中的几何学。黎氏几何就是球面几何，正曲率的；罗氏几何是马鞍面几何，负曲率的；欧氏几何是平面几何，曲率是零。这三种不同曲率的空间都是正确的。欧氏空间可看作黎曼空间的特例。

人类从牛顿到爱因斯坦花了将近250年才弄清空间本身不像平面三角几何学告诉我们的那样是平坦的，三维空间是可以弯曲的。

引力到底是个什么。我们站在地面上，能切实感到引力的存在，可是只要你随便做个自由落体运动，引力对你就不存在。

一个东西如果是真实的存在，它怎么可能在静止坐标系下看就有，在一个加速坐标系下看就没有了呢？爱因斯坦的新要求可是物理定律不管在什么坐标系下都一样。

后来爱因斯坦经过大量得思想实验得出，万有引力根本不存在，因为无论在真空当中抛一个铁球还是羽毛，如果初速度一样，它们的轨迹就完全一样，而与它们的物理化学成分无关！

爱因斯坦突然意识到这可能是一个几何效应。这个几何效应表现在时空弯曲上，才会导致所有物体自然下落的加速度一样，而与它们的成分无关。进一步思考，引力即几何！！所谓的“万有引力”只是时空弯曲的表现。这是一个重大的思想创新。

许多伟大的创新性思想都是猜测出来的，不是逻辑推导的，所以爱因斯坦强调“想象比知识重要”。

爱因斯坦说由于物质的存在，导致空间发生了弯曲！由于空间发生了弯曲，所以下落的苹果在运动中别无选择，它只有沿着弯曲的空间向地球靠拢。引力其实造成的是时空弯曲，也就是时间和空间同时被弯曲了。

爱因斯坦努力说明引力和空间弯曲的内在联系。比如，有一块很凹凸不平的草地，一个球的运动路线是顺势滚动的，如果这个地方不平，使它拐弯了，这就是说，时空的不平坦和有一个力是得到了相同的效果。爱因斯坦就这样把时空的弯曲和引力的作用联系起来了。

广义相对论，简单地说就是两句话。

第一，一个有质量的物质，会弯曲它周围的时空。这叫“物质告诉时空如何弯曲”。

第二，在不受外力的情况下，一个物体总是沿着时空中的测地线运动。这叫“时空告诉物质如何运动”。

如果说牛顿的理论是“质量告诉引力场如何形成，引力场告诉质量如何运动”，那么广义相对论则是“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动”。

总结：

刘润说，前人的思考，我们的阶梯！

一个有趣得科学发现或商业模式都是建立在大量前人的思考上面，有时候前人的思考都是用生命换来的，而我们有必要用心去学习。

虽然物理学的发展史仅限于物理本身，但是物理思维可运用于任何地方，后续谈！