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同步练习

参考答案

导学案

教学设计

一亿有多大。(教材第46、第47页)

1.通过实践操作活动,借助推算和计算器的计算,从不同的角度感受一亿的大小,并能结合实际,以具体的事物来表达对一亿大小的感受,培养数感,提高解决实际问题的能力。

2.经历猜想、讨论、计算等过程,初步获得解决问题的一些策略和方法,发展学生解决问题的能力。

3.培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力,并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识,培养勤俭节约的优良品德。

4.体验数学与日常生活的密切关系,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,体会数学的应用价值;愿意与他人合作,与人交流,发展共同解决问题的良好品质;增强环保意识和社会责任感。

通过实践活动,让学生从不同的角度感受一亿有多大。

重点:理解一亿的意义、建立数感;让学生亲自动手实践操作,从而能主动总结研究方法。

难点:结合具体的量获得直观感受——一亿有多大。

课件、10~20本练习本、100粒米、天平、砝码、秒表等等。

师:同学们,1亿是一个很大的数,你能说说1亿有多大吗?

生1:10个一千万是一亿。

生2:1万个一万是一亿。

生3:1亿枚1元硬币大约重600吨。

师:我们再来看看一些以亿作单位的数。(课件出示:有关1亿的小资料)

·1亿个小朋友手拉手,可以绕地球赤道3圈半。

·如果每秒钟画1个点,一刻不停地画1亿个点,要画3年零2个月。

·正常人的心脏一年要跳4200万次,那么,跳1亿次要多久?

100000000÷42000000≈2.4(年)

2.4年就是2年零5个月。因此,正常人的心脏跳1亿次要2年零5个月。

师:在我们的日常生活中,经常会看到这样一些较大的数,刚才我们看到的这些信息,就有用“万”或“亿”作单位的大数。你能想象、描述一下“1万”有多大?“1亿”有多大吗?这节课,我们就通过一些实践活动来感受一下。

【设计意图:让学生亲身感受到大数在生活中切实存在,激起学生探究一亿到底有多大的兴趣】

1.数一数。

师:(出示一摞练习本,教师示范一本一本地数)照这样的速度数1亿本,猜猜看大约要用多长时间?

学生猜测。

师:猜得对不对,我们可以怎样验证?

学生进行小组交流讨论验证方法,制定策略:拿100本练习本数一数,看要用多少秒,再根据数100本练习本所用的时间进行推算数1亿本练习本所用的时间。

每组准备10~20本,以循环的方式一本一本地从1数到100。小组内1人用秒表计时,其余人协助数练习本和计时。

各小组派代表汇报数100本练习本所用的大致时间,教师一一记录。最后用计算器算出全班各组数100本练习本所用时间的平均数(为计算方便,得到的秒数保留整十数),写在黑板上。

师:照这样的速度,我们数1亿本练习本要用多少秒呢?以小组为单位进行推算,并将结果填入表格。(课件出示:教材第46页表格)

组织学生汇报交流。

师:x千万秒,这段时间长吗?这么长的时间用秒作单位显然不合适,你认为应该采用哪个时间单位?秒怎样换算成年?

引导学生将推算出的秒数先转换成多少分(秒数÷60=分数),再转换成多少时(分数÷60=时数),然后转换成多少天(时数÷24=天数),最后转换成多少年(天数÷365=年数)。

学生用计算器计算出结果。

师:看了这个结果,同学们有什么感想?

让学生通过“照这样的速度数1亿本练习本”大约要用3年的事实,在时间上来实际感受“一亿”有多大。

师:刚才我们采用什么方法来解决数1亿本练习本需要多长时间的?

师生共同小结:我们刚才采用的是以少推多策略解决数1亿本练习本需要的时间。

【设计意图:组织学生通过“数一数”的实践活动,引导学生经历猜想、推算和验证的过程,掌握逐步推算一亿有多大的方法,为后面自主开展实践活动奠定基础】

2.量一量、称一称。

师:30层楼的高度大约有100米,1亿枚1元硬币摞在一起,会比30层楼还高吗?你想怎样来验证你的猜测?

生:我们可以先量出10枚1元硬币摞在一起的高度,然后采用以少推多的策略,推算出1亿枚1元硬币摞在一起的高度,就能验证我们的猜想是否正确。

学生进行小组活动,先测量出10枚1元硬币摞在一起的高度,然后进行推算并填写课本第47页表格。

师:算一算,1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是30层楼高度的多少倍?

学生进行计算后进行汇报交流。

师:谁能用刚才的方法测算出1亿粒大米到底有多重?小组讨论确定方案,完成教材第47页表格。

组织学生汇报交流结果。

师:1亿粒米大约重2吨,我国大约有13亿人口,如果每人每天节约1粒米,全国一天大约能节约13亿粒米,约26吨,用载重量为4吨的货车运送,要运7次!因而,我们要爱惜粮食、节约粮食,积少成多、利国利民。

学生在小组内推算,如果每人每天吃大米400克,这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天(大米克数÷400=可吃天数),是多少年(可吃天数÷365=年数)。

师:看了这个结果你想说什么呢?

生:1亿是一个很大的数,我要节约粮食。

【设计意图:将教材中安排的“量一量”“称一称”两个活动设计成并列活动,放手让学生自己探究,积极参与,通过量一量、称一称、算一算、说一说,既巩固了对大数的认识,让学生从心灵上受到震撼,以引起学生情感上的高度关注,又通过学生积极主动地参与学习活动,较好地了解了节约源于生活,加深了学生对一亿的感性认识】

师:通过上面的活动,你对1亿这个数又有哪些认识?有哪些收获和体会?

学生可能会说:

·数1本练习本时间很短,数1亿本练习本要用几年;1粒大米很轻很轻,可是1亿粒大米却有2吨重……

·要知道1亿有多大,可以根据数的大小和单位之间的进率推算。

·要珍惜每1粒粮食,每1秒时间,因为积少成多,其实这都很宝贵。

……

师:现在我们感受到了一亿是一个非常大的数目。无论它多大,也是由不起眼的1汇集而成的。学习中,如果我们每天都努力一点,长期坚持效果会让你惊讶的!其他事情也是一样的道理。从小到大,从有限到无限,惊人的大总是来源于细微的小。今天这一节课的学习,你收获到了什么?课后我们还可以借助身边的事物,进一步感受一亿有多大,把探究的过程写成一篇数学日记。

【设计意图:引导学生将探究活动从课内延伸到课外,让学生学会从生活中选取探究的对象,进而提高探究问题的意识和能力】