同步练习

1．        填一填。

（1）一个数的（　　）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（　　　　　　）重复出现，这样的小数叫做（　　　　）。　

（2）5.856856……是（　　　）小数，循环节是（　　　），用简便记法写作（　　　），保留三位小数约是（　　　）。

2.        6.484848……的循环节是（　　　）。

3.  计算。(商用循环小数表示)

4．按从小到大的顺序给小数排队。

5．请找出下面数中的无限小数。

   9.488    9.4561……   8.222……     8.956     0.777……

参考答案

1. （1）小数     依次不断       循环小数

（2）循环     856      5.856      5.857

2. B

3. 4.555……       3.2666……       0.68333……

4. 0.98 >0.908 >0.908 >0.908 >0.908

5. 9.4561……   8.222……       0.777……

教学设计

冀教版小学数学五年级上册第34---36页循环小数。

教学提示：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学目标：

1、知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.
2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习
3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

重点、难点：

教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：循环小数的表示方法。

教学准备：

教具准备：多媒体课件。

学具准备：计算器。

教学过程：

一、活动引入,体验”循环”
1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121… 无限 ）　２.找规律，猜图形。（板书：依次不断地重复出现）
3、师：依次不断地重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）

【设计意图：利用日常所见引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入课堂学习中。在日常生活中发现不断重复出现的现象，加深对循环现象的理解。】二、探索新知

1、课件出示情景图.例题1:苹果10元3千克，平均每千克多少元？栗子83元11千克，平均每千克多少元？

(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

(2)列算式10÷3，83÷11

(3)请学生在练习本上试算.教师巡视.

(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是谈一谈计算中发现算式的特点。

第一个算式的余数1不断地重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作3.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3。第二个算式的余数6和5依次不断地重复出现，商5和4依次不断地重复出现，所以商可以写作7.5454……。 

2、深入探索，说明商的特点。

（1）课件出示例2：用计算器计算下面各题。58.6÷11     38.2÷2.7

观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)
这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是小数部分的第二位起数字2、7不断重复出现，而后一道题，商中是小数部分的第一位起数字1、4、8依次不断重复出现。)
（2） 引导学生归纳出：这两个算式的商都是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫做循环小数。

【设计意图：让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。】

（3）建立“循环节”的概念，指导“循环小数”的写法。

请学生任意说出几个无限循环小数，老师板书，如：

0.343434…     3.888…      17.2393939…     26.0764764…

老师讲述：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。

老师指导书写：

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

（4）教学有限小数和无限小数。
(1)计算下面两题：
15÷16            1.5÷7
(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)
想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?
(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1.5÷7 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。   
3、利用计算器计算并发现规律。

课件出示例3。

观察计算的结果，你发现了什么？（结果都是循环小数。个位的数字是0，小数点后循环的数字与被除数相同。）

学生根据规律完成下面的题目。（组内完成，全班交流。）