同步练习

参考答案

答案：1. （1）旋转（2）平移（3）旋转

     2.  -  ○  -  ○

     3. （1）上6（2）左5（3）下6

4.  提示：注意旋转点、旋转方向、旋转角度

教学设计

教材第18-22页，旋转。

n       教学提示

根据学生的实际情况，将第二个信息窗的内容分成两课时进行学习，图形的旋转这部分的内容教学在方格纸上将简单图形按顺时针方向或逆时针方向旋转90°。学生在以前的学习中已经认识了生活中的旋转现象，这里的第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单的图形旋转。图形的旋转有三个关键的要素：一是旋转的中心；二是旋转的方向；三是旋转的角度。

n       教学目标

知识与能力

使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

过程与方法

使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观

使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

n       重点、难点

重点

旋转图形的形成过程。

难点

会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。

n       教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

格子纸 、 三角板

n       教学过程

（一）新课导入：图片欣赏，揭示课题。

课件出示由基本图形变换得到的复杂图案

师：“老师请同学们一起来欣赏一些漂亮的图案！从这些漂亮的图案中，你有什么发现！”

（这些图案的每一部分都一样。）（板书：一个基本图形）

 师：“的确，这每一个图案都是用一个基本图形经过一定的变换得到的。那你再来猜一猜，我用的是什么方法呢？”（学生交流自己的想法）

是这样吗？（课件演示：图案的动态旋转）

这节课，我们就来研究图形的旋转。（板书：图形的旋转）

师：我们曾经学过哪两种图形变换，观察两组图形变换,能说说它们的概念和性质吗？

学生自由的说。

设计意图：通过图片欣赏展示单一图形变成复杂图案的过程，使学生感受到数学的美；怎样旋转才能得到这么漂亮的图案？使学生产生探索的欲望，变“要我学”为“我要学”，从而顺利进入对旋转的探索。

（二）探究新知：

1.探究旋转要素

（师出示两个常常的小棒，一头黄色，一头红色）

师：我们就从最熟悉的小棒开始吧！

老师请两位同学上前，我们同学们当“指挥官”

两位同学的小棒放好（左边红色，右边绿色）

教师先来指挥：请两位同学把小棒旋转一周。

（1）根据学生的交流总结：

①两位同学的小棒绕不同的中心点旋转。统一这个中心点就是旋转点。板书：点

②旋转点确定了，两位同学的小棒绕不同的方向旋转：顺时针、逆时针。（通常我们把和指针的旋转方向一致叫顺时针旋转；反过来呢？逆时针。（板书：方向　　顺　　逆　）

③这时学生指挥时，就会说“以红色的一边为中心点，顺时针旋转”

两位同学有可能一个旋转半周，一个旋转一周。还是不一致。

师：怎样才能让他们转转的一样呢？你又能想出什么好办法？

学生思考交流。

师小结：小棒的起始位置、现在位置形成一个角。小棒转的位置不一样，角的大小也不一样。在数学中，角度的大小可以用度数来表示。（板书：角　度数）例如：直角是90°。象刚才这个小棒的运动，我们就可以说“顺时针旋转了90°。

师将指针逆时针转90°，“这个指针是怎样运动的？”抽生说一说。

（2）做小棒的旋转练习：

①以红色的一边为中心点，顺时针转90°、接着顺时针转90°。

②以红色的一边为中心点，逆时针转90°、接着逆时针转90°。

（3）同桌互当小指挥，(用手中的小工具笔)说一说，转一转。

想一想，要把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说？

师小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是怎么旋转的，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，旋转的方向和角度。

设计意图：这一环节从学生最熟悉的小棒入手，引导学生探索小棒的旋转过程，把复杂的图形的旋转转变为线的旋转，降低了学习的难度。通过游戏，引发学生积极思考，让学生轻松的理解旋转三要素的必要性。

2.实践操作，理解图形的旋转

通过刚才的探索，我们发现：做旋转运动时，都要绕着一个固定的点、按一定的方向和角度进行旋转。

（1）出示小三角形（课件出示）

观察思考：“这是用哪个基本图形做出来的？”

“一个小三角形，怎样旋转才能得到大风车图案呢？”

学生用学具在1号方格纸上尝试操作。

集体交流。

学生展示交流。

小结：同一个三角形，无论顺时针旋转还是逆时针旋转，每次都绕中心点旋转90°，连续转3次，就可以得到相同的风车图案。

师：“你是怎样判断三角形旋转了90°？（生交流）

小结：通过判断直边来判断三角形。同一条边旋转前与旋转后的位置形成了90°的夹角，我们就说这个半圆也旋转了90°。看来，我们在进行旋转时，要找到一条标准边，旋转时看准这条边就行了。

（2）离开三角形教具，在方格纸上将三角形绕0点顺时针旋转90°。

同桌俩继续合作，把三角形接着旋转90°，画一画。

学生独立完成

小组交流

⑸三角形还可以怎样旋转，也能得到美丽的图案？（如果时间来不及，可以请有兴趣的同学课后试试。）

师：在旋转的过程中，基本图形的什么变了？什么没变？

设计意图：有一开始借助三角形的教具让学生旋转，到离开实物的从有一条标准边到要选择一条边作为标准边，这样的设计由浅入深，由易到难，为学生提供亲历体验、理解反思的学习平台，使他们充分体验到：旋转时，整体里任何一个部分都代表着整体，从而为学生判断，然后抛出了一个值得深思的问题：三角形还可以怎么旋转，也能得到美丽的图案？把学生的思维引入到了更为开放的时空，促进了学生思维的发展。