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青岛版五年级数学上册3.7《循环小数》微课视频 | 练习
同步练习
参考答案
1. 重复 385 4.385
2. A B B B B
3. 有限小数的有：0.2525， 5.234，0.18,
无限小数的有：0.1459......, 4.99……,0.23535……
循环小数的有,4.99……, 0.23535……
4. 0.08 3.6 8.29 0.40
5. 170.3÷2.6=65.5（千米） 255.5÷3.5=73（千米）
65.5<73
答：小桥车的速度快。
教学设计
教材第34-37页，循环小数。n 教学提示 循环小数是在学习了小数的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念比较多，又比较抽象，是教学的重点。教材的编写意图是：通过上节课的三峡土特产专卖店买茶叶的情境，解决问题：每盒茶叶多少钱？列式计算求解发现循环小数，让学生初步的认识循环小数的特点，学生讨论如何表示这样的数，引导学生两个数如果不能得到整数商，得到的商会有哪些情况。让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简单记法。通过对商的研究，学生可以灵活的处理小数除法的商，对学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。n 教学目标知识与能力让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题问题的过程。情感、态度与价值观 向学生渗透集合的思想，培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。激发学生的学习兴趣。n 重点、难点重点 无限循环小数的意义。难点 正确理解循环小数的意义。n 教学准备教师准备： 多媒体课件学生准备： 练习本n 教学过程（一）新课导入：故事引入1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？2、联系实际生活师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。 设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。（二）探究新知：1.师：前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们来研究除不尽时商有没有规律，有的话有什么样的规律？课件出示题目：在三峡土特产装卖点的问题：“平均每盒茶叶多少钱？”学生自己独立列式。350÷6=2.初步感受循环小数的特点。学生独立计算，观察算式，你发现了什么？学生回答预设（1）余数总是“2”，（2）继续除下去，总也除不完。（3）商的部分总是重复出现“3”。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“2”了，所以……师：这么说，350÷6 的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：350÷6= 58.33······）5．指出：像0．165，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）那么第2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）3.认识循环小数出示58.6÷11，让学生除到商是五位数小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是这样想出来的呢？生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……师：观察这些小数，它们都有什么特点？师：那这样的小数，叫什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁再来说一说什么叫“循环小数”？4.认识循环节师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？师：“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称叫循环节？（四）循环小数的简便记法１.讲解。师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。２.练习。 写出5.333…… 2.08181818…… 的简便记法。 设计意图：让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。