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深度学习需要掌握的 13 个概率分布(附代码)

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知乎作者:Sophia
转载自:深度学习自然语言处理

本文仅用于学术分享,著作权归作者所有。如有侵权,请联系后台作删文处理。

在逛Github时发现了一个不错的总结,对深度学习的概率分布进行了总结。

作者的Github开源地址:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-needgithub.com


1. 均匀分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/uniform.py
均匀分布在 [a,b] 上具有相同的概率值,是简单概率分布。

2. 伯努利分布(离散)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/bernoulli.py
先验概率 p(x)不考虑伯努利分布。因此,如果我们对最大似然进行优化,那么我们很容易被过度拟合。
利用二元交叉熵对二项分类进行分类。它的形式与伯努利分布的负对数相同。

3. 二项分布(离散)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/binomial.py
参数为 n 和 p 的二项分布是一系列 n 个独立实验中成功次数的离散概率分布。二项式分布是指通过指定要提前挑选的数量而考虑先验概率的分布。

4. 多伯努利分布/分类分布(离散)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/categorical.py
多伯努利称为分类分布。交叉熵和采取负对数的多伯努利分布具有相同的形式。

5. 多项式分布(离散)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/multinomial.py
多项式分布与分类分布的关系与伯努尔分布与二项分布的关系相同。

6. β分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/beta.py
β分布与二项分布和伯努利分布共轭。
利用共轭,利用已知的先验分布可以更容易地得到后验分布。
当β分布满足特殊情况(α=1,β=1)时,均匀分布是相同的。

7. Dirichlet 分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/dirichlet.py
dirichlet 分布与多项式分布是共轭的。
如果 k=2,则为β分布。

8.伽马分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gamma.py
如果 gamma(a,1)/gamma(a,1)+gamma(b,1)与 beta(a,b)相同,则 gamma 分布为β分布。
指数分布和卡方分布是伽马分布的特例。

9. 指数分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/exponential.py
指数分布是 α 为 1 时 γ 分布的特例。

10. 高斯分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gaussian.py
高斯分布是一种非常常见的连续概率分布。

11. 正态分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/normal.py
正态分布为标准高斯分布,平均值为0,标准差为1。

12. 卡方分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/chi-squared.py
k 自由度的卡方分布是 k 个独立标准正态随机变量的平方和的分布。卡方分布是 β 分布的特例。

13. t 分布(连续)代码:
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/student-t.py
t分布是对称的钟形分布,与正态分布类似,但尾部较重,这意味着它更容易产生远低于平均值的值。


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