Anki在数学、英语以及文科中的应用
全文约10000字，用时约30分钟，建议备好小板凳。
这篇文章我写了超过10个小时，考虑到受众们的阅读耐心已经越来越少了，也想过拆成4~5次发送，但其实这又是一个整体，于是还是打算一次发出来了。如果你近期有在Anki学习或备考，强烈建议一读。
这是一篇“书摘+评论”式的文章，主体取自《学习这回事》的第七章“如何规划学习卡”，配上我自己多年的经验作为评论，希望给Anki用户提供一套更完整的心法。本文在原书基础上做了大幅删减和修改，一部分原因是该书自1972年出版以来，虽已更新了31版，但仍有很多内容与实际不符，另一部分原因是外国人一贯的叙事啰嗦。原书有很强烈的翻译腔，尽管Leo尽力修改，也难免疏漏，希望配上我的评论，对大家用好Anki有所帮助。
正确规划学习卡
我们为读者介绍过一种人人都适用的学习机器，就是学习卡，如果学生可以好好规划我们的学习卡，它其实很好用的。
将学习材料划分为容易理解的一个个小单元，它可以 配合学习者个人的领悟力，来调整学习的速度，它也可以帮助人们复习已经忘记的资料，直到记住为止。学生可以 自己增加必要的补充信息，也可以暂时不管复习规则，只复习做错的部分。
重复几次，直到学习卡最终能完全适应使用者为止。
学习卡的一个缺点就是它比电脑还容易 欺骗人，尽管答错，学生还是可以将卡片放入下一格中，学习卡会默不作声，但是如果学生真的这么做，就是自己欺骗自己，学习卡的第二个缺点就是 每个学生必须自己制作和规划学习卡，可问题是，这真的是个缺点吗？（公众号:xuexihaike）
比起其他学习方式，学生自己动手做卡片，可以学习的更好，尤其是在制作卡片的过程中，学生学会如何将重复且值得学习的内容从印制好的教材、很难理解的论文和枯燥的课堂笔记中 抽出，如何将奇怪的重复的句子 切割成小部分，然后改写成简短的问题和清楚的答案，以及如何区分有意义和无意义的东西，还有如何理解。
学习外语
有了学习卡的协助，学习外语会变得容易很多，因此一开始我们 需要一本好的教科书，按照课程内容的难易程度，逐步由最简单到最复杂。
教科书中包括了足够的词汇和使用的惯用语，以及用许多实际举例来解说的语法规则。还需要一本词典，这样才可以开始这项学习。
要注意的是，如果要逐个学会词汇， 每张卡片只能有一个词汇，事实上每张卡片应该也能只能有一个词汇。为了节省纸张，而将许多词汇写在同一张纸上是没有意义的。
Leo评：一堆不同的单词记在同一张卡片上，会降低学习卡的学习效果，也就是避免不必要的复习。虽然浪费了两张纸，学生却因此节省了精力和时间。
克服学习困难的另一个方法就是 重建简短的句子，借以记住难记的单词。
学习者不只是要记住单词或简短的惯用语，长的句子也一样要牢记，这点非常重要，只有这样，学生才可以学会说出完整的一句话，所以早期严格的老师会要求学生将每一课的内容都背下来，包括上百篇的诗句或散文。
假设学生不认识一个句子当中的所有词汇短语，却要求学生将这句话当做一个整体写在上去，并且要她学会所有单词，这显然是不对的。更好的建议是，他将这个句子划分成多个不同的学习信息，并且要把这些分解的信息分别写在不同的卡片上， 先学会片段，再学习整个句子。
Leo评：这就是我一贯提倡的 先分后总，不仅是英语句子，专业课学习也是这样，如果一大段知识点还没学会就放到一起去学，那简直就是灭顶之灾。而通过先学小块，学会小块之后再学大块，不仅压力小了，学习的效果也好了。此外，通过书名号字段（例如“近代史-第一章 XX-第一节XX”），还可以把这些片段串起来（通过筛选书名号字段里的关键词，得到筛选组）学习。这样就做到了先分后总。
有些读者也许会大吃一惊，因为一个句子就要用掉十张纸，出现十个信息，而且这么做很浪费时间。但是，粗浅习得的东西很快就会忘记，表面化的学习才是浪费时间。（公众号:xuexihaike）
Leo评：很多同学问过这样的问题“ 把一张卡片拆成那么多小卡片，不是很浪费时间吗？”其实不然。如果你是用一张大卡片学习全部知识点，确实是省去了整理小卡片的时间，但是因为你的这张大卡片信息量太大了， 一是导致你每次学习时要花费很多的时间，二是每次你都要受到卡片内无关信息的干扰，三是你忘得特别快结果每次复习都要像新学一样，算下来其实是不省时间的，况且结果不可能会好，也更是一票否决了。而拆成小卡片，看似做卡片的时间花费更多，实则在背诵时 效率更高、遗忘更少，反而是省时间的。
初期阶段，这样的努力会收效显著。学生会很开心的看到，许多卡片快速的往更高层的学习卡隔层移动，这些卡片上面都填满了句子的学习材料，他也不再容易遗忘这些信息，尽管这么做需要在纸上耗去很多时间，但这些都无关紧要了。
Leo评：我们现在都用Anki复习，由 手机安排复习间隔。而这里说的“卡隔层”是指以前制作的 实体的盒子，把盒子分成不同的区间，并配上不同的日期。学过的卡片按复习间隔放置到不同的盒子里，到时间取出来再复习。之前有同学跟我说她受不了长时间盯着电子屏幕，所以也试着做了一周，但后来由于算法太过繁琐就放弃了。
消化数学
Leo评：重磅来了，很多同学一直问我“ 理科内容能用Anki来学吗”，由于我之前的经历一直是用在文科复习方面，所以一直没有给出系统的建议，今天终于可以一睹为快了。至于理科工科的应用，除了这篇文章外，我自己近期一直在用Anki学习统计分析的内容，后期会陆续与大家分享学习心得，不过方法类似下面要介绍的。
利用数学、物理或化学等学科中的信息来规划学习卡也是件简单的事。这些主题有它自己的 语言、文字（线条和符号 ）和句型（规则和公式）。
当学生无法理解这些学科所要表达的意思时， 语言障碍是很大一个原因。数学不好的人，自然无法学会这门学科的语言、词汇和语法。或者，就算他不服输，并靠死记硬背的方式学会了，这就像盲人只认识颜色和亮度这些名称一样，他仍然无法了解其概念意义和用途。
Leo评：这里的“语言障碍”指的是 某一学科的语言表达方式，通常由一些定义、符号或者术语组成。如果我们把“学得慢”或“学不好”向下探究原因，就能逐层分解，最后就落在基本概念掌握不好上面。倒过来说，如果你把四级概念掌握好了，没理由用四级概念理解三级概念的时候会迟缓，也没理由用三级概念去解决二级问题的时候卡壳。 所谓思维流畅，不就是能更加快速地在不同问题之间建立联系嘛。
学习这类学科时，最重要的是， 一开始要先学定义，也就是图式和符号的意义， 然后才是公式，最后在上述两项的协助下， 得到问题的答案，针对这类学科，绝大多数可供我们使用的教科书的内容简明而贫乏，但至少包含了最重要的定义和公式，可以让我们 转写在学习卡上，如下图所示。（公众号:xuexihaike）
Leo评：“ 转写”是使用Anki时最重要的一点，学习者要把自己从各种资料上获得的信息用自己能理解的话表达出来， 一来可以逼迫自己思考，避免似懂非懂的填鸭式学习， 二来之后再复习就更容易了。但是，很多同学为了省事，就直接拿别人的笔记来用，或者希望把书籍内容或讲义直接批量导入进去。这样会导致学习效果差很多。
虽然学习卡让背诵公式变得简单，但是这些死记硬背的公式，只有 在理解这个前提下才有用。所有这类学科，从数学到化学，有一点很重要，那就是图示符号和公式，不是只要背下来就好，还要去真正理解他们，理解就是可以开始应用某事， 只靠复诵死记来的公式，只能虚张声势，完全无法解答高难度的问题。
而且，这种单靠死记硬背的学习，比理解式的学习还要辛苦。例如：学生在钻研解析几何学的同时，也学到了解析几何的一个圆公式（x平方+y平方=r平方），只要已知x、y、r中任意两点的值，就可以通过这个公式确定一个圆的每个点，而圆心就是坐标的原点。
假如这对学生来说是一个新公式，这事他就 必须依照学习卡的规则反复复习，直到他将这些新公式牢记为止，由于理解有助于学生缩短机械化的学习过程，因此他只需将上述所提过的图是做个小部分改动，如下图。：
当他“理解 ”了（x平方+y平方=r平方） 这个公式，其实他早在以前其他不同的学科中学过了。也就是在他对解析几何学还没有任何概念之前，就已经学过的毕达哥拉斯定理：（a平方+b平方=c平方） 。
意识到这点后，这位学生会挠挠头，恍然大悟，犹如灵光乍现，他会表现出“啊哈！原来如此！”的所有特征，他通过“理解 ”学习获得了让他一直难以企及的“了解 ”，让他节省了一大堆背记式的复习。（公众号:xuexihaike）
Leo评：我曾经在阅读Robin的《写给大家看的设计书》时了解到设计的四个原则“接近、对齐、对比、重复”，当我用Anki复习之后的两个多月再看《用户体验要素》这本书时，惊讶的发现后者所说的“战略层、范围层、结构层、框架层、表现层”中的“表现层”其实就可以运用前者所说的设计四原则，这种体验是以前在看书的过程中从未有过的。
然而他不应该过分信任这种了解，因为它还是会被遗忘，虽然学生将（x平方+y平方=r平方） 的公式写在学习卡上，但学习卡依然还是用问答的方式，如果连带的也将相关的毕达哥拉斯定理提示于学习卡内，将会对学习有很大的帮助。
凡是关于数学、物理和化学的学习信息，最优先使用这种方法。学生必须尽可能找到有助于他理解事物的补充信息，以及尽可能找到内容相符、类似的和相关的信息，并且寻找那些能区分只有表面类似的事物间的差异。
Leo评：我把这段话理解为 先记住，然后迭代，比如我前些天读了一篇关于“区块链”的公众号文章，并且做了Anki卡片进行复习，下次再看到相关内容的时候，我就有了扎实的基础，可以比较新旧知识的差异，可以完善之前的理解。
理解和学习并重
数学教师或教科书经常使用“ 范例教学”来说明某一特定问题的解答方式，学生可以应用相同或类似的技巧来解决作业中碰到的问题。在心理学上，这被称为归纳或是 改写练习。通常认为“智力”较好的学生，在改写这方面也都很突出。
但令人惊讶的是，对于自己的领悟力和智力特别自负的学生，往往无法成功解答作业上的问题，基本上这要归罪于这些学生轻浮的自负。因为他们比其他人更快理解第一个解答范畴，还有解答本身，所以当要求他们谨记这些解决方式时， 他们就会轻视复习，导致忘得也快，以至于无论如何都无法将学过的这些东西应用并改写在其他作业上。
Leo评：这里的“自负的学生”和我们都有些许相似之处，我们常常 以为理解了学会了的内容就不需要再管了，殊不知这些都是暂时的，如果之后长时间用不到，很可能就忘了上次的学习成果。而及时把自己思考的结晶放到Anki里复习，对之后回想和应用都很有帮助。一言以蔽之， 思而不学则殆。
即使知识学得很熟练的学生，也应该 尽可能将许多解答方式写入他的学习卡中，就像从几何学中连带提出的两个简单例子：
如何将一个角对半平分？利用圆规从顶点的两边线上取出等距的两个点，以该两点为圆心，画出半径相同的两个圆，然后将这两个圆的交点与这个角的顶点相连，这条相连起来的直线就是这个角的中间线。（公众号:xuexihaike）
将一条直线群分为三等分时，在直线一端的尖角上。在直线一端的尖角上画出第二条直线，在第二条直线上画出第三条直线等距离线，利用平行移动的方式，将两条直线上的各对应点连接起来，如此可在第一条直线上均分出三条等长的线段。
理解和学习，“语法 ”和“词汇 ”，这些都很重要，熟悉规则和公式，就如同拥有一堆个别解答一样，有助于理解。如果学生一直停留在学习的初始阶段，一点基本概念（了解事物所需的基本思考框架 ）都没有 ，他就会不知道怎么办才好。碍于教科书的不足，学生除了可以靠老师的协助来稍微减轻理解的痛苦外，几乎没有其他办法可以解决，所以老天要保佑这些学生，有一个很好的老师。
Leo评：借用一个不太恰当的比方，所谓“ 道生一，一生二，二生三，三生万物。 ”从最基本的概念规则出发，逐层精熟，正是“精熟学习法”的精髓。
理解还不够旁白只有理解还不够，还要记忆。
软性科学，可理解的规划
当我们想要加工“软性 ”科学中的信息时，或者当我们必须从教科书或书籍中学习，需要猜测且需对假设作出额外解释的时候，这些都是很困难的事情。
首先，这种教科书都包括了大量的定义， 这些定义都是这门学科语言中的专业术语，必须把他们当作词汇一般牢记，也就是说逐字记住。假如我们碰到的是心理学相关的东西，举例来说，我们就必须将“刺激 ”和“反应 ”的概念写在我们的学习卡上（下列的定义应数字一本词典，我们假设他们是正确的）：
认识越多这类词汇和概念，我们越容易理解这门专业语言。当我们不认识一门科学时，自然无法理解他。
可惜的是像心理学这类“软性 ”科学，不曾将这些基础概念真正变成“硬性”的知识。哲学、社会学也一样，甚至连表面严谨，具有逻辑的法学也是如此。
每种学说，每个学派，以及许多学者用同样的词汇描述其他的事物和现象，因而引发外汇乱的局面。因此学生必须牢记使用率的绝大部分不同定义，还要知道什么时候用哪种定义。否则他就会像所谓的“专家 ”一样，完全不知道自己在谈何事。
Leo评：这段说的有点绕，其实就是 希望大家学好专业知识，不想要那些“伪专家”一样，在所有地方都说一样的话，显得很不专业。我有这样的体会，很多老师嘴里说不出几个专业术语，曾经就有一个老师在课堂上很生气地说“连专业概念都表达不准确，还谈什么专业性！”如果你是用Anki复习的，大可不必担心自己的表达会跟阅卷老师理解的不一样，因为很多老师对概念的把握不会比你们更准确，他们都只是记得个大概而已。
只需要记住重要的陈述
何谓重要的陈述？如果我们为了实用目的而学习，那么我们所学的东西都是有用的。但如果我们是为了考试才学习，那只有可以解决考试问题的信息才是最重要的。未经考试证书以及学位的认可，即使是珍贵的知识宝藏也只有一半的价值。
如果我们仔细观察下面这段引自《实证心理学》的段落，就可以导引出下列的试题。
实证心理学研究是由三位男性共同创立，他们分别在1880年到1910年各自独立投入记忆、行为和再造过程的研究，有德国的艾宾浩斯，美国的桑代克以及俄国的巴甫洛夫。由于其民族思维和生活观念的不同，这三位心理学家对于学习的研究方向也有所不同，相比其他领域的心理学研究，这样的影响要来得更明显。艾宾浩斯是欧洲人，探讨如何去记忆和长久牢记知识；桑代克是美国人，研究实际行为模式的养成；还有巴甫洛夫，俄国人，致力于解释环境所产生的永久性影响。长期以来，俄国的心理学界就认为环境是人格发展的决定性因素。经过50多年直到现在，欧洲、美国和俄国等地仍各自保持对这种研究的偏好趋势。
问题：实证记忆力研究创立于何时？
答案：1880到1910年。
问题：谁创立了实证记忆力研究。
答案：德国的艾宾浩斯、美国的桑代克，以及俄国的巴甫洛夫。
问题：哪个心理学分支是由艾宾浩斯、桑代克，以及而过的巴甫洛夫建立，？
答案：实证记忆力研究。
问题：艾宾浩斯、桑代克和巴甫洛夫研究过哪些项目？
答案：记忆、行为和再造的过程。
问题：谁开了记忆、行为和再到研究的先河？
答案：艾宾浩斯、桑代克和巴甫洛夫。
问题：艾宾浩斯、桑代克和巴甫洛夫三人是共同合作研究吗？
答疑：没有，他们是各自独立进行研究。
Leo评：这里内容比较多，但是呈现在这里是有用的。
这时我们可以将这类问答写在学习卡上，我们可以用这种方式一步步将整本教材中的重要内容分解，，这应该会是一种“规划”学习卡很有用的方法，这是需要花很多时间和脑力。（公众号:xuexihaike）
Leo评：这就是 为什么不建议同学们直接把原材料导入Anki的缘故。因为你导入的话，只有一种组织形式，并且是书上的原话，你自己没有经过思考。而自己主动思考、建构的卡片就可以从很多维度去发现这一段的考点，可以非常全面的学习。
我们还可以将现成的句子转换成一种叫简单的问答方式，即心理学上所称的“ Cloze填空题”。不必重新改造这些句子，只要将那询问字删除，以空格来取代即可，这些空格就像是数学中的未知数和问号一样，学生要将正确答案填入空格中，现在，我们试着根据这种方法写在我们的卡片上。
Leo评：就是Anki的基本题型之一“Cloze”，也叫“填空题”。
如同我们所看到的，现在我们的学习卡上包含了12个空，学生可以借助这一张纸随时测验自己，通过回答测验中的问答，便能将这些重要句子的内容记住。由此，它可以有效节省将整个句子背下来的精力。
尽管如此，我们不能满足于这种成果，因为我们违反了学习卡的使用原则—— 每张学习卡上的问答，应尽可能少，万一我们忘了答案，才不用把所有信息都重新学习一遍。一张卡片上就有12个问题，的确是太多了，但因为这是在记忆前后连贯的文章，所以对于这种基本原则的坚持可以放宽限制。
以下填空题都是从上面那段话生成的，旨在说明自己主动建构卡片可以从很多角度展开，可以获得非常丰富的学习成果，在备考方面也更加放心。
Leo评：自己主动建构卡片时，不仅是根据自己对当前内容的理解和判断去抓考点，还有一个不容忽视的资源就是 考试真题。可惜的是，很多人都只是复习完了在考前拿出来练练手，那时候只是起到了一个检验的作用。事实上，我们完全可以在复习的过程中， 经常去看真题，分析出题思路，出题方式，这样可以避免自己复习时的大而全心态。举两个例子：一个是心理学的，某个概念下有四个特征，所有人拿到书都是去背诵这四个特征的定义，但是通过真题分析我发现，历年都考了特征下面的例子，即问“xxxx这个例子反映了什么特征？”很多同学累死累活地学下来结果却都选错了，这就是努力没用到关键处。另一个是法律的例子，曾经我给一个考法律的同学诊断学习卡片时，看到他有很多卡片都是列出了1234...10甚至更多的要点，问他为什么，他说这些都要考。我请他把对应真题翻开，原来都是在选择题里问“以下4个选项中哪一个不属于xxxx？”对于这种考查方式完全就不应该把10个点全都背下来，而是应该用IRead题型去阅读（IRead题型就是看一眼文字，然后让你选择什么时候再看），这样只要混个脸熟，下次碰到陌生的选项，一定是“不属于XX”。有人怀疑这种方式的有效性，其实你可以想一下，有的同学到大学毕业还叫不全班级同学的名字，但是上课的时候如果进来一个不是自己班的同学，一眼就能认出来。就是这样的道理。
学会那些画底线的内容
新手一般需花许多时间思索新事物，所有事物对他而言显得异常复杂。事实上，事情没有那么复杂。寻找“词汇 ”（Leo补充：指的是 关键概念、术语等等）几乎不用花什么脑筋，只要将学习卡上正面要删除的字，放置在背面就可以了。
为了达到这个目的，每个学生必须非常专心。也就是在我们要学习的文章中， 先用铅笔将重点划线。我们先看看从《实证心理学》教科书中选出的段落，在画过线之后看起来会如何：
实证心理学研究是由三位男性共同创立，他们分别在1880年到1910年各自独立投入记忆、行为和再造过程的研究，有德国的艾宾浩斯，美国的桑代克以及俄国的巴甫洛夫。由于其民族思维和生活观念的不同，这三位心理学家对于学习的研究方向也有所不同，相比其他领域的心理学研究，这样的影响要来得更明显。艾宾浩斯是欧洲人，探讨如何去记忆和长久牢记知识；桑代克是美国人，研究实际行为模式的养成；还有巴甫洛夫，俄国人，致力于解释环境所产生的永久性影响。长期以来，俄国的心理学界就认为环境是人格发展的决定性因素。经过50多年直到现在，欧洲、美国和俄国等地仍各自保持对这种研究的偏好趋势。
Leo评：不一定要像作者说的一样去画线，如果我们是使用纸质书学习，为了方便后续整理笔记，一般建议大家 用浅色的荧光笔划笔记。因为之后可以用 扫录笔把这些文字快速录入印象笔记，荧光笔不是干扰扫录笔对文字的识别，但是铅笔或签字笔留下的痕迹就会导致OCR识别错误。你如果是花一上午时间看书的话，最后结束前只需要花三五分钟就可以把全部笔记录入到印象笔记，然后再在效率不高的时候使用这些电子资料制作复习用的卡片。
如果我们再一次仔细浏览这篇文章，而且特别注意没有划线的地方，我们会发现比起一般害怕考试的学生，画的线少了许多。例如这类学生会将过程、知识、行为模式、心理学界与决定因素等词语划线，而我们并没有这么做。
Leo评：很多同学开始学习一门新课的时候都说 感觉满篇都是考点，恨不得把每一个字都整理到Anki里复习。其实这主要是由于对这门课不熟悉导致的。这里提供两个方法对症下药： 一是挑选一套质量非常高的讲义作为指引，讲义上有的就整理录入然后复习，而如果讲义上没有就坚决不采纳。很多人担心这样会遗漏信息，殊不知你累死累活地学了一大堆不会考的东西，这是很难追回的成本，而后期如果你发现还有更好的资料可以补充，那却是很容易的。 第二个方法，就是多看真题，看看真题考了哪些点，以什么形式，从什么角度考了，然后反过来指引自己在看书的时候按类似方式思考。我曾经不止一次地听到考华东师范的同学跟我诉苦“Leo，早知道我就把真题考的内容掌握了，那样起码都能过初试。”是啊！真题反复考，却没有几个人静下心来来去研究，大家都在比谁看的资料多，谁看得快。
因为“过程 ”在这里是非常没有意义的文字。有许多种“过程 ”，像记忆、行为和再造过程。但是这在这里不是那么重要。同样地，“知识 ”也有许多的论述，但是在这里我们只对知识的记忆和长久牢记有兴趣。而“行为模式 ”也有百万种，“记忆 ”也是，但是在此只有实际行为模式是有意义的。接下来是我们文章的最后，重点，不是“心理学 ”，而是“俄国的心理学界 ”。
正确划线是第一步，第二个步骤就是将已划线信息所在的句子誊写在我们的卡片上，依据下列基本原则，这个步骤是可以变得自动化重复操作。
第一， 缩短句子，但不会因为这样而影响理解。（公众号:xuexihaike）
第二，尽管句子太长，但是为了更方便复习，可以将句子切割 改写在两张或者更多张的学习卡上。
第三， 每张卡片上“问题”要尽可能少，当一张纸上的未知数超过五个时，会阻碍学习进度。
Leo评：经常有同学问“如果一段话里有七八个知识点，都做成了填空题，我是一次性复习呢还是分批次复习呢？”大家都知道Anki的填空题可以同时挖空同时测验，那样挖的空就是 C1 C1 C1 这样，而如果要先后测验，那挖的空就是C1 C2 C3这样。可以这样说， 如果知识点对你来说有难度，建议分批次复习，如果知识点很简单，一次复习五六个空也是可以的。
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