先来说说生命游戏的规则：

在生命游戏中，每个单元格有两种状态，生与死。在我们的实现中，黄色的单元格代表活着的细胞，红色单元格表示死亡的细胞。而每一个细胞的下一状态，是由该细胞及周围的八个细胞的当前状态决定的。

具体而言：

当前细胞为活细胞

1. 周围有两个或者三个活细胞，下一世代，该细胞仍然活着。

2. 周围少于两个活细胞，该细胞死于孤立。

3. 周围多于三个活细胞，该细胞死于拥挤。

当前细胞为死细胞

• 周围恰好三个活细胞，下一世代，活细胞将繁殖到该单元格。

所需模块

无需安装的标准库：

• argparse(命令行参数)

• enum(枚举)

第三方库：

• numpy

• matplotlib

导入模块：

import argparse
from enum import IntEnum
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation  # 制作动图
import numpy as np

编程要点

首先，我们要知道细胞的生存空间是 N * N 的方阵，每个细胞都有两种状态：on, off。on 为 255，off 为 0。我们使用 numpy 产生 N * N 的方阵。np.random.choice 是在 State.on 和 State.off ，等概率随机抽取元素构造 N * N 的方阵。

class State(IntEnum):
    on = 255
    off = 0

def random_data(length = 4, seed = 420) -> np.array:
    np.random.seed(seed)
    return np.random.choice([State.off, State.on], size=(length, length), p=[0.5, 0.5])

其次我们要明白如何计算细胞周围活细胞的个数，尤其是边界一圈的细胞。我们可以采用余数的方式，假设棋盘大小为 9 * 9，那么对于左右边界而言，左边界的左边一个元素的计算方式： - 1 % 9 = 8，自动折到右边界上。将细胞周围八个单元格的数值加起来，除以 255，就可以得到细胞周围活细胞的个数。

def _count(data, row, col):
    shape = data.shape[0]
    up = (row - 1) % shape
    down = (row + 1) % shape
    right = (col + 1) % shape
    left = (col - 1) % shape
    return (data[up, right] + data[up, left] +
            data[down, right] + data[down, left] +
            data[row, right] + data[row, left] +
            data[up, col] + data[down, col]) // 255

接下来是对规则的翻译，即根据当前世代的状态，推演出下一世代，细胞的状态。initial 为当前世代的矩阵，data为下一世代的矩阵，我们根据 initial 的数值，计算出 data 的数值。total 为周围活细胞的个数，如果当前为活细胞，total 大于三或者小于二，下一世代就会死去。如果当前为死细胞，total 等于三，下一世代活细胞就会繁殖到该单元格上。

def count(initial, data, row, col):
    total = _count(initial, row, col)
    if initial[row, col]:
        if (total < 2) or (total > 3):
            data[row, col] = State.off
    else:
        if total == 3:
            data[row, col] = State.on

接下来是制作动图的过程，前面几行是绘图的基本操作。之后，我们使用到了 matplotlib.animation 的方法。其中，FuncAnimation 接受的参数含义：fig 为图像句柄，generate 函数是我们更新每一帧数据的函数，下面会有介绍。fargs 为 genrate 函数的除去第一个参数的其他附加参数，而第一个参数由  FuncAnimation 指定的 framenum（帧数） 自动传给 generate 函数。frames 是帧数，interval 是更新图像的时间间隔，save_count 为从帧到缓存的值的数量。

如果指定保存路径(html)，则保存为 html 动画。

def update(data, save_name):
    update_interval = 50
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.set_xticks([])
    ax.set_yticks([])
    img = ax.imshow(data, cmap='autumn', interpolation='nearest')
    ani = animation.FuncAnimation(fig, generate, fargs=(img, plt, data),
                                  frames=20,
                                  interval=update_interval,
                                  save_count=50)
    if save_name:
        ani.save(save_name, fps=30, extra_args=['-vcodec', 'libx264'])
    plt.show()

下面我们来看 generate 函数，NUM 为当迭代次数，frame_num 接收来自 FuncAnimation 的帧数。通过嵌套的 for 循环，我们逐个地更新方阵中各元素的状态。

NUM = 0

def generate(frame_num, img, plt, initial):
    global NUM
    NUM += 1
    plt.title(f'{NUM} generation')
    data = initial.copy()
    rows, cols = data.shape
    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
            count(initial, data, row, col)
    img.set_data(data)
    initial[:] = data[:]
    return img

最后，我们可以通过命令行参数，运行我们的程序：

-- size 参数为棋盘大小，--seed 为随机种子，用于产生不同的随机方阵。

python conway.py --size 50 --seed 18

可将 --gosper 更改为  --glider 滑翔机。--save 为动图保存的地址。

python conway.py --size 80 --gosper --save gosper.html