万般进制千机变，Python一计乾坤定——利用Python来进行进制转换
本文作者：周宏杰
文字编辑：王碧琪
技术总编：张 邯
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一、进制起源介绍
（一）十进制起源介绍
十进制作为日常生活中使用最普遍的进制，拥有着古老的起源，据考古研究发现，在距今五千年前，现伊朗境内存在着十进制记数出现的痕迹——小泥椎体记数法。从古至今，其实不止出现过十进制一种记数法，还出现过五进制、二十进制、六十进制。不过为什么只有十进制留存下来？据说最大的可能是因为十进制符合人类有十根手指的特点，人类可以便捷地使用自身身体来记数，换句话说如果人类是有十二、十三根手指，那么现在最流行的计数法可能就是十二或者十三进制了。
（二）二进制、八进制、十六进制起源介绍
相比于拥有古老历史的十进制，二进制只有三百多年的历史。二进制由德国天才大师莱布尼茨创造，在他短短几页的手稿中精炼描述了这个美妙精密的进制系统。他曾写下如下的话：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”二进制发展如此迅速，是因为计算机能够便捷地使用它。计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，通电或者断电，二进制中的唯二两数“1”“0”正好能分别完美地表示这两种状态。不过由于二进制数的长度过长（进制越小，数的长度越长），占用内存过大。为了缩短数的长度，减少内存的占用，计算机科学家发明了八进制和十六进制，因为八和十六正好是二的三次方和四次方，所以二进制与八进制和十六进制之间能够很方便地进行转化。
二、二进制、八进制、十六进制概念介绍
对于每一种进制，都分为基数和运算规则两个部分。
基数，顾名思义就是进制中基础的数字，其特点是不可再拆分。二进制的基数是0、1，八进制的基数是0~7，十六进制的基数是0~F（即0~9+A~F，A代表十进制中的10，B代表11，以此类推，F代表15）。下面列出四种进制的基数对比表，让各位小伙伴能更好地理解。
运算规则：十进制的运算规则是“满十进一，借一当十”；二进制的运算规则是“满二进一，借一当二”；八进制的运算规则是“满八进一，借一当八”；十六进制的运算规则是“满十六进一，借一当十六”。
十进制转化成其他进制：以二进制为例，十进制整数除以2取余，若商数不小于2，再对商数除以2，重复这个过程直到商小于2，此时以最后一个商数为最高位，第一个余数为最低位，以这个为方向，将剩下的余数排列并补充入开头商数到结尾余数中间，得到对应的二进制数，例如：7/2=3……1, 3/2=1……1，也就是说7的二进制为111。十进制转化成八进制和十六进制与上述过程相似，只要把2的位置改成8或16就行。
其他进制转化成十进制：以二进制为例，一个整数从右到左，依次列为1、2~n，然后将第n位的数乘2的（n-1）次方，之后把所有积相加得到对应的十进制数。（例如：111,1*2^2+1*2^1+1*2^0=7）。八进制和十六进制转化成十进制与上述过程相似，只要把2的位置改成8或16就行。
相信各位小伙伴看到这里，会想到简单的十进制数很容易转化成其他进制数，但是若是我们想把一个复杂的数转化进制，肯定不能用手算，那该如何做呢？接下来，小编将向大家介绍如何使用Python来解决复杂的数转化进制。
三、Python中的进制转换
（一）Python中各进制的数的表示
在十进制、二进制、八进制、十六进制中，如果在不指明某个数使用的进制的情况下，是很难分清该数的大小的，比如111，在十进制、二进制、八进制、十六进制中都是可能存在的，但是其含义是不相同的。因此需要一些符号来区分出它们的身份。在Python中，会在二进制数前端加上0b（binary），在八进制数前加上0o（octonary），在十六进制数前加上0x（hexadecimal）（注意这里都是数字0）。
（二）bin(),oct(),hex()介绍
Python的内置函数中有现成的bin()、oct()、hex()可以解决十进制向二进制、八进制、十六进制转化的问题。
bin()来源于binary（二进制），其作用是把十进制整数转化成二进制。
oct()来源于octonary（八进制），其作用是把十进制整数转化成八进制。
hex()来源于hexadecimal（十六进制），其作用是把十进制整数转化成十六进制
它们的语法结构相同：command(x)，其中x为一个int变量。
注意：上述函数中只能输入整数，也就是说Python不能转化小数为其他进制。
接下来，我们看看如何在Python中使用上述函数来把十进制整数转化为其他进制。为了更好地展示这个过程，小编编了一个程序，具体命令行如下所示：
def transform(num,system): if type(num)==int: if system == 1: print(str(num)+'转化成二进制是：'+str(bin(num))) elif system == 2: print(str(num)+'转化成八进制是：'+str(oct(num))) elif system == 3: print(str(num)+'转化成十六进制是：'+str(hex(num))) else: print('只能输入1、2、3') else: print('请输入整数')num=eval(input('请输入需要转化的十进制整数:'))system=eval(input('请输入想要转化的进制\n （1为二进制，2为八进制，3为十六进制):'))transform(num,system)假设我们想要把十进制的100转化成十六进制，我们可以在控制台中输入100和3，结果如下：
当然，能够由十进制转化成二进制、八进制、十六进制，我们就能进行逆运算，把二进制、八进制、十六进制转化成十进制。其实，这个操作更加简单。
若想把二进制整数a、八进制整数b、十六进制整数c分别转化成十进制，则需要先把a、b、c转换为字符串，再在a、b、c前分别加上"0b"、"0o"、"0x"，再利用int()转换，例如：print(int('0b'+'101',2))，输出为十进制的5。为了让各位小伙伴更好地理解，小编编了一个交互程序，具体命令行如下所示：
def transform(num,system): if type(num)==int: if system == 1: print('二进制的'+str(num)+'转化为十进制是'+str(int('0b'+str(num),2))) elif system == 2: print('八进制的'+str(num)+'转化为十进制是'+str(int('0o'+str(num),8))) elif system == 3: print('十六进制的'+str(num)+'转化为十进制是'+str(int('0x'+str(num),16))) else: print('请输入1、2、3') else: print('请输入整数')num=eval(input('请输入需要转化为十进制的整数:'))system=eval(input('请输入想要该数字的原进制\n （1为二进制，2为八进制，3为十六进制):'))transform(num,system）我们在控制台中输入64,3，结果如下图：
至此，进制和在Python中如何转化进制已经介绍完了，相信各位小伙伴看到这，对于进制和在Python中如何转化进制有了一定的了解，如果各位小伙伴想了解更多关于Python然后转化进制以及Python方面的知识，可以关注我们的公众号，经常到我们的公众号逛逛哦。
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