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在普吉岛偶遇贝叶斯!
这两天我去普吉岛旅游,其中一个重要项目是去海岛看海龟,但这个事情得看运气,出发前导游说大约10次出海能看到5次海龟就不错了,这时候我就在想,这次有多大概率能看到海龟呢?什么数学方法比较合适?贝叶斯方法这时候我想到了贝叶斯方法。贝叶斯方法用于在已知某些先验信息的基础上,结合新的证据来更新事件的发生概率。在这个问题里,先验信息是导游提供的经验数据,即出海10次能大约看到5次海龟。接下来我们借助新的信息来应用贝叶斯方法来估算和更新能看到海龟的概率。额外的信息主要指的是和海龟出没相关的信息,比如天气、季节等,于是乎我去查了一些和海龟出没有关的因素。例如,研究表明,在普吉岛,海龟在温暖的月份更活跃,尤其是在4月到10月间。此外,晴朗而平静的海面天气通常与海龟出现率较高相关联。因此,这些信息可以作为新的证据,帮助我们更准确地预测看到海龟的概率。我现在去的季节正好是4月份,概率会提高一点点。再比如天气影响。据以往的观察,晴朗天气下海龟出现的几率要高于阴天或风浪较大的天气。这样的天气条件被认为是观看海龟的理想状态,因此,这也是一个重要的新信息。贝叶斯公式接下来就到了计算的环节了。我们一直说的贝叶斯公式指的是:其中: