高能预警

今天为你讲述的这本《超级思维》，是一本很有趣的思维训练书，通篇都是由70多个稀奇古怪的小案例组成的，比如：此时此刻，地球上有多少人在经历性高潮？一只猴子需要多长时间才能录完莎士比亚全集？

【美】亚伦·桑托斯  重庆出版社·华章同人

这些问题乍看之下都有趣又令人抓狂，而本书要给我们讲的，就是人们在解决这些问题时，采用的一种全新的思考问题的方式：理工科思维方式。

理工科思维模式，是一种注重过程分析的思考方式，运用这种思考方式可以有效地解决实际问题。请注意啊，以下的内容，如果您是一边开车一边听，或者一边洗澡一边听的，那可能听着听着就会犯迷糊，因为这本书的核心内容是在过程中产生的，它需要您在一个安静的环境里集中注意力，进入到你的思考模式里，认真体会思考实际问题的全过程。

这本书的作者叫亚伦·桑托斯，是美国密西根州立大学现任博士后研究员，是个不折不扣的理工男。他在平时的工作和生活中呢，就喜欢通过思考一些有趣的问题来训练自己的思考力，并逐渐形成了这种有趣而实用的理工科思维模式。在《超级思维》这本书中，他用很多有趣的事例，将这种思维模式更直观地呈现在读者面前。

什么是理工科思维方式

我们先来看第一个重点：什么是《超级思维》中的理工科思维方式？

先给大家讲一个小故事。2015年的春季，谷歌公司开始了他们一年一度的面试。在面试过程中，有一道问题非常有意思：芝加哥有多少位钢琴调音师？这个问题在搜索引擎上是搜不到答案的，所以，你需要展现的是你思考这个问题的过程。这道问题在当年引起了广泛关注，因为它既不考察硬性的知识点，比如自由女神像是哪一年建造的，又不考察面试者的应变能力，比如你如何看待加班这件事。那么这道题的意义何在呢？

其实，这道题的意义就在于，它能够清晰地把两种思考问题的思维方式区分出来，从而筛选出采用其中一种思维方式的员工，为自己所用。

哪两种思维方式呢？一类是文科思维，这是一种用感性的思维去思考问题的方式，注重抽象思考，擅长赞叹和模糊想象。具有这样思维的人，他的特征具体表现为，有情怀，喜欢从宏观上去看待问题，但是偏感性了些，思考一些实际性的问题往往肤浅而不深刻。

如果让具有文科生思维的人来回答这道题，他们会怎么回答呢？他们一定是根据经验估摸一下，或者干脆猜一下，一千，一万，答案正确与否，全凭感觉和天意。但是你想，像谷歌这种聚集了全世界最聪明大脑，并且致力于创新和脑力开发的公司，他们肯定不需要这样概念模糊，思维感性的员工，他们需要的是那种具有严密的逻辑推理能力，能够严格把事情落地执行，擅长解决实际问题的人，而这一类人所具备的思维模式，就是另一类思维方式：理工科思维。

所以啊，这道看似很难回答的问题，其实犹如一道明显的分界线，将具有理工科思维的人和文科生思维的人有效地区分开来。你怎么思考这个问题，就标志着你有什么样的思维方式。

具有理工科思维的人，究竟会如何回答这道题呢？在他们的思维里，要解决这道题，需要先搜集一些小条件，比如，芝加哥全城有多少人？知道这个数字就能确定初始人数的大概范围，有了人数这个条件，接下去的工作，就是再获取几个相关的指标，从这个数字出发去做四则运算，直到运算出调音师的人数。

怎么运算呢？首先，租房子的人肯定是几乎没有钢琴的，因为没有人会在自己租的房子里放上一架钢琴，所以，租房子的人可以全部排除。那么，在所有有住房的家庭中，有钢琴的比例是多少呢？可能是3%到5%，这就是芝加哥所有的钢琴数目吗？不对，这个数值还不全面，因为你忽略了学校、酒店、剧院这些可能会配备钢琴的公共场所，加上这些钢琴的数值，才是你能够换算出的芝加哥的所有钢琴的数目。

知道了钢琴的数目，和调音师又有什么关系呢？别急，我们接着找条件。钢琴的数量确定后，接下去你需要知道的是，一架钢琴一年需要调多少次音。可能3次，也可能5次。不管多少次，总有一个平均数吧，那么一位调音师一年要调多少次音呢？结合每位调音师一年的工作时长，和每次调音的平均所耗时间，大致的答案也是有的。

好了，现在芝加哥全市的钢琴数，每架钢琴一年的调音次数，一位调音师一年工作的时间，这些数值你都有了，接下去，就是简单的四则运算了：把钢琴数乘以每架钢琴一年的调音数，就算出了全芝加哥所有钢琴一年需要调音的次数，而这么大的数值，是全芝加哥的调音师用一年的劳动共同完成的，所以，只要将总调音的次数除以每位调音师平均一年的调音次数，答案不就出来了吗？这就是“芝加哥有多少位调音师”这个问题的解答过程。

请注意，不管这个答案数值是多少，不管它和真实的答案偏差有多大，你的解答过程就证明了，你的思考方式是经过训练的理工科思维，而不是靠瞎蒙和抽象思维胡诌来解答问题的。如果你的思考过程不是这样层层解析的，那么对不起了，压根不具有这种思维方式的人，谷歌这样的公司是不会录用的。

这个案例被收录在了《超级思维》这本书中，成为了理工科思维模式的典型案例。不过要注意，这种思维方式，重视的是思考的过程，而非它的结果，这就好比吃晚饭的时候你吃馒头，如果你吃了三个馒头就饱了，你说哎呀我怎么这么笨呀，以后我就直接第三个馒头就饱了，何必吃前两个馒头呢。

这个逻辑对吗？当然不对。吃到第三个馒头饱了，那是因为有前两个馒头做了铺垫，才导致了后面吃饱的结果。这种思维模式也是如此，它的结论可能是无关紧要的，但如果省略了中间的思考过程，是没有任何效果的，重要的是在过程中体会这种思维方式。

好了，上面讲述的就是本书的第一个重点：什么是理工科思维。那么接下来，为你讲述第二个重点：运用理工科思维的解题步骤是什么。

运用理工科思维的解题步骤

我们继续通过一个书中的案例，来看看理工科思维的大脑是如何想问题的。

在人类的电影史上，有一部著名的电影叫做《肖申克的救赎》，它讲述的是一位叫做安迪·杜福兰的美国银行职员，被诬陷杀害妻子而含冤入狱的故事。在20年的牢狱生涯中，安迪用一把小勺子挖通了一条秘密通道，在一个月黑风高的夜晚成功越狱，重获自由。这部电影成为了1994年奥斯卡的最佳影片，在电影史上享有很高的地位。

那么问题来了，用一把小勺子挖地道，真的可以越狱成功吗？如果可以，要挖上多长时间呢？我们来仔细想想这个问题。

要解决这个问题，首先我们需要在心里问自己一些问题，这些问题的答案是我们能回答这道题的条件：

第一，从牢房到监狱的墙外，距离大概是多少？这个问题我们参考一下美国最大的服刑监狱，位于科罗拉多州的弗洛伦斯监狱，该监狱的宽大约390米，因此，从牢房到墙外的最大距离，应该是总宽度的一半，即190米左右。

第二，你需要多宽和多高的地道才能爬出去？

这个问题其实因人而异。在2007年12月，2名监狱犯从一个相对较小的监狱逃跑了，他们挖的洞，竟然比法律宣判书的用纸宽不了多少。当然，那样的洞会有点拥挤，也许还会耽误你的逃跑时间，所以，我们根据绝大多数人的身高比例，把这个洞的切面设定为0.66米X0.66米，也就是0.44平方米。

第三，挖通这样的地道，总共需要挖出多少方土？

把之前两个问题所得到的数字相乘，就可以计算出，挖掘这样一条通道总共需要挖出83立方米的土。

第四，一勺子能装多少土？

标准的餐桌汤勺的容量是15毫升，由于土方是可以向上堆起的，所以它的容量比汤勺还可以再多一些，因此，我们设定一勺子能装20毫升的土。

第五，一分钟可以挖多少土？

如果用2秒钟来松土，用一秒钟来铲土，再用3秒钟把土倒掉并返回，那么，一分钟就可以挖走10勺子的土，1小时也就是600勺。

第六，一天中用于挖土的时间有多少？

结合监狱的作息规则，如果夜间挖6个小时，上午挖1个小时，下午挖2个小时，熄灯前再挖1个小时，那么一天当中，你能够用于挖土的时间就是10个小时。

好了，现在所有的条件都已经凑齐了，下面，我们就来设计公式了：

首先，用需要挖出的土方的体积，除以每一勺挖走的土方面积，就可以算出总共需要挖多少勺。

其次，用这个数字除以每小时挖勺的次数，就可以计算出用勺子挖土所需的小时数。

最后，用这个结果除以每天用于挖土的小时数，就可以计算出你逃出监狱之前需要挖土的天数。

答案是690天，也就是大约两年左右。想来也是很感慨啊，影片中的安迪用了20年的时间才挖通了这条逃生通道，但在我们这样的推理下，时间缩短了十倍，所以呢，用勺子挖地道越狱这件事还是很值得一试的，当然，这样尝试的结局必定会带来更加长久的牢狱之灾。

理工科思维的思考步骤

从问出“用一把勺子挖地道需要多久”这个问题，到解出最终的答案，我们所做的每一步，就是《超级思维》这本书里介绍的，运用理工科思维思考问题，做出逻辑推理，最终得到答案的全过程。那么我们再来复盘一下理工科思维的思考步骤：

第一步：了解问题的背景。所谓知其然，也要知其所以然，你不能解决凭空想出来的任何问题，必须要知道每个问题的来源。

第二步：试着问一问自己，要解决这个问题，需要知道哪些条件？将这些条件一一地列出来，比如在用勺子越狱这道问题里，你要知道从监狱到围墙外的距离，一分钟可以挖多少土，勺子的容积等等这些条件，在你的逻辑推演中，这些条件是必备的，会在你接下来的思考推理中用到它们。

第三步：对条件进行解答和拆分。你所需要的条件是为了解出这道题的答案，所以条件必须是一个可以量化的，或者说可以去近似值的数字。比如，在芝加哥调音师这道题里，统计人员是很难统计有多少位调音师的，但是芝加哥有多少人口是可以谷歌出来的吧，有多少架钢琴可以估计出来的吧，每架钢琴一年需要调几次音是可以通过常识推算出来的吧，当那些你需要的条件，被你解答和拆分成一些已知的数值或者成为可以估算的近似值时，你离解答出这道题已经不远了。

第四步：设计公式，把你的条件代入到你想好的公式里。注意，这个公式是没有唯一标准的，甚至解题的公式也可以是多样的。还是以芝加哥调音师为例，你既可以将公式设计成，芝加哥所有钢琴一年调音的总时长除以芝加哥调音师总工作时长，得出答案，也可以设计成，芝加哥所有钢琴一年的调音次数除以芝加哥所有调音师的总服务人次，得出答案。不同的公式代表了不同的思考路径，但是思维的推理方式是大同小异的。

第五步就是计算了，这个没有什么可说的，把它交给计算机就好了。

通过这五步法，任何问题，最后总能得出一个数值。也许不准确，也许不靠谱，但是没有关系，你能用这个方式解决问题，那你就是一个拥有理工科思维的人。

是不是有点晕呢？别急，我们再通过一个案例来细细地消化一下。

这道题非常有趣：终其一生，一个人的手指甲可以长多长？

接下来，我们试着运用理工科思维来解答。

  第一步：了解问题的背景。

世界纪录经常会激起人们的兴趣，来自印度的一位叫做奇拉尔的男人创造了一项世界记录，他拥有全世界最长的指甲，他的指甲总长度达到了惊人的7.05米，而他上一次剪指甲，还要追溯到他幼年时的1952年。这便是这道题的背景。

  第二步：列出需要解题的条件。

要解决这道题，你需要问自己这些问题：一、在你两次剪指甲的时间间隙中，指甲会长多长？二、你多久剪一次指甲？三、一个人可以活多久？

  第三步：对条件进行解答和拆分。

在两次剪指甲的时间间隙中，指甲会长多长呢？指甲的生长速度是因人而异的，但是普遍而言，在下一次剪指甲之前，它大约会生长2毫米，换句话说，当指甲长到2毫米的时候，你在生活中运用手的时候，就会产生诸多不便，那就是在提醒你，该剪指甲了。

那么，你多久剪一次指甲呢？人们通常一周剪一次指甲。

那一个人可以活多久呢？人的一生平均为80年，既4160周。

  接下来到了第四步：设计公式。

用剪指甲间隙的新生长长度乘以每周剪指甲的次数，再乘以一生的周数，就可以得到一生中指甲的总长度了。

  第五步：计算。

答案的结果约为8.3米。也就是说，人的一生指甲的长度可以达到8.3米，这和奇拉尔那7米的指甲相比而言，真的是相差无几。

理工科思维在社会中的运用实例

好了，上面讲述的就是本书的第二个重点：运用理工科思维的解题步骤是什么。那么接下来，为你讲述第三个重点：理工科思维在社会中的运用实例。

通过上面的案例，你可能已经对理工科思考问题的模式有所了解了，但是一定会有人问：这种思维对我们的生活真的有帮助吗？解决这些稀奇古怪的问题又能说明什么呢？在历史上真的有人运用过这种方式去解决问题吗？

哎，您还别说，在人类的历史上，还真有大批依靠这种理工科的逻辑推理能力，去解决看似不可能解决的实际问题的，其中最著名的，当属前美联储主席格林斯潘的空军原材料预测事件。

前美联储主席艾伦·格林斯潘，是全球著名的经济学家，他的任期跨越了6届美国总统，是历史上任期最长的美联储主席，被称为全球的“经济沙皇”、“美元总统”。在他的公文包里，藏着美国乃至全球“经济引擎”的秘密，许多人将其与美国总统的核按钮相提并论。

前美联储主席艾伦·格林斯潘

但是除了这些，他在冷战时期，运用理工科思维，对美国政府当年的空军原材料采购数额所做的预测，更是让世界为之震惊。

格林斯潘大学毕业以后，最初在一家投资机构当兼职调查员。当时冷战刚开始，五角大楼为了军备竞赛，大肆制造战斗机、轰炸机和其他军用飞机。华尔街的金融投资家们都想预测备战计划对股市的影响，因此他们都急于知道政府对原材料的需求量，尤其是铝、铜和钢材的需求量。不过这些数据在当时可不容易搞到，在1950年，朝鲜战争一打响，五角大楼就把所有军用物资购买计划列为保密文件。

拿不到第一手的精确数据，那么只能靠现有的数据进行推算了，在大家都一筹莫展的时候，格林斯潘默默地开启了他的理工科大脑，用理工科思维开始了推理运算。    

首先，他找到了1950年国会听证会的会议记录，从记录中精确地找出，当年全国的每个空军军营有多少架飞机，每个空军联队有多少个营，新战斗机的型号、后备战斗机的数量和预计损耗量。有了这些数据，再通过一定的公式运算，格林斯潘基本上就算出每个型号战斗机的需求量了。

接下来格林斯潘需要做的，就是必须找出每种型号的飞机对应需要的原材料，也就是铝、铜和钢材在每架飞机上的使用量。去哪里找这些数据呢？他找来各种飞机制造厂的技术报告和工程手册，一头扎进数字、图表和工程专业术语的海洋里。

这种非常理论和枯燥乏味的资料，竟被当时年轻的格林斯潘充分利用了起来，他从凌乱的资料中找到了几种原材料的使用规律，通过设计公式和数据代入，最终成功地完成了这次调查。

调查结束后，格林斯潘写了篇长长的报告，并发表在了《经济记录》报上，题目是《空军经济学》，在当时引起了不小的轰动，而得益于他的这篇报告，政府的原材料购买计划变得清晰起来，华尔街的金融投资家们因此获益不少。

而时隔30多年，格林斯潘当上美联储主席后不久，一个曾在五角大楼工作过的同事对格林斯潘说，“嘿，老伙计，还记得你写的《空军经济学》吗?当年你计算出来的数字跟政府保密文件里的数字非常接近，当时吓了我们一大跳，差点就要派秘密警察跟踪你呢!”

你看，仅仅通过查阅一些资料，找到一些数据，然后用自己的逻辑推演和数学运算，就得出了堪比五角大楼机密情报的结论，也难怪他会在美联储主席的位置上坐了这么久。

你细细想来，格林斯潘的这种做法，不正是《超级思维》这本书里为我们介绍的理工科思维方法吗？看来，通过后天的训练和努力，形成这种良好的思维习惯，还真的会给自己的生活提供帮助呢。

不过，在我们的实际生活中，文科思维和理工科思维都是必不可少的。如果你只有文科思维，即使交流通畅，概括能力强，但是缺少数据的支撑，你的答案总还是少那么一些说服力。同样的，如果你只会理工科思维，那么你说的话也许都是事实，但这会让你看起来让人扫兴，或者给人留下不尊重别人的印象，比如《生活大爆炸》里的谢尔顿，就是这方面的典型代表。

所以，在平常生活中，积极地用理工科思维去思考问题，然后流畅地用文科的语言区表述和回答问题，将两种思维有效地结合并运用，会给你带来不一样的惊喜。

（图片：来自网络）

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内容简介

亚伦•桑托斯以量化大师、著名物理学家恩利克·费米的取近似值法为基础，从费米的经典推算案例“芝加哥有多少位钢琴调音师？”开始，通过回答七十个脑洞大开的问题，在《超级思维：用理工科思维推算世界》中逐步展示了一种超级思维：你所掌握的+推算=你想知道的！

掌握了《超级思维：用理工科思维推算世界》中的这种思维方式，通过简单的数学运算，你就能对任何事物（不论大小），尤其是从任何方面都完全无法直接或间接量化的事物进行推算。

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