哥德尔依靠证明了数学中的基础性难题而闻名天下。他提出的问题都是诸如此类：“我能不能证明数学是一致相容的？”“假如我有个真实正确的表述，我能不能证明它是真的？”“对于‘这句表述无法证明’，我能否证明它的不可证明？”

是的，在数学家们要问的问题之中，这些不是最直白的那一类，但肯定是最重要的问题，我敢保证。

等到哥德尔18岁去维也纳大学求学时，他早已精通掌握了大学程度的数学知识。在大学里，他学习罗素关于数学基础的著作，还遇了希尔伯特。希尔伯特那段时间正在深入地思考公理和逻辑系统，以及能否显示出这些系统中没有矛盾，是否所有真实的表述都能够得到证明。

23岁时，哥德尔完成了数理逻辑学博士学位。两年后，他发表了自己在不完备定理上的开创性研究工作。这些论文解答了我引入的那些问题，但我想要在此先介绍哥德尔本人。（我猜想你们可以说，哥德尔的故事尚未完结！）

发表哥德尔不完备定理的两年后，也就是在1933年，哥德尔成为了维也纳大学的讲师。他还出游去了美国，在那儿遇到爱因斯坦，两人成为了好友。

在此期间，希特勒在德国逐步掌握大权。几年后，最初让哥德尔对逻辑学产生兴趣的摩里兹•石里克教授被昔日学生暗杀，基本上是因为石里克与犹太人交好。

尽管摩里兹•石里克不是犹太人，但他的遇害成为了反犹主义者们大肆庆祝的理由，这反过来助长了维也纳愈演愈烈的反犹情绪。当德国吞并奥地利后，杀人凶手被释放，虽然他被判10年徒刑，但最终仅仅服刑2年。

这引发了哥德尔的“神经危机”。他变得偏执多疑，惧怕自己会遭到毒杀。这些症状一直延续到他的后半生。

1938年，纳粹德国吞并了奥地利。哥德尔的教职遭到裁撤，于是他得要申请一份新工作。然而，因为他一贯与犹太人交好，用人单位纷纷回绝了他。

第二年，事态变得更加糟糕。德国觉得哥德尔符合征兵条件，而且第二次世界大战打响了。哥德尔害怕被强行征兵入伍，于是他准备离开欧洲，前往普林斯顿。他要到普林斯顿高等研究院工作，爱因斯坦那时也在该研究院。

而哥德尔认为在战时横跨大西洋去美国难度太大。于是，他选择了看起来不那么艰巨的路线，先乘坐火车穿越苏联抵达日本，乘船穿越太平洋，再坐火车抵达新泽西州的普林斯顿。

公允地说，哥德尔的出境签证清楚地指明了横穿西伯利亚的路线。在战时穿越大西洋是趟危险的旅程。

他在普林斯顿期间，研究成果非常丰硕，证明了有关数学基础的另外几项结论。

爱因斯坦的担心是对的。

在哥德尔的入籍听证会上，法官询问哥德尔，在奥地利有什么类型的政府。哥德尔回答说，那儿是个共和国，但奥地利的宪法如此软弱无力，使得国家变成了独裁政权。法官表达了怜惜之情，接着说那种事不可能在美国发生。

哥德尔却回答说：“哦，有可能的，我可以证明。”

哥德尔在美国宪法中发现的问题从未被记录，但一种可靠的猜测是他所指的是宪法第五条，该条款允许宪法的修正。尽管很难获得成功，但从理论上来说，你可以修改宪法，使得对宪法的修正变得相对容易进行，比如说只要在众议院和参议院占据多数席位即可通过。这基本上就是魏玛共和国（二战前的德国）宪法遭遇的情形。一旦宪法变得容易修正，让总统成为独裁者就是一件（相对来说）简单的差事。德国的帝国议会（Reichstag）就是这样子让希特勒成为了独裁者。

幸运的是，法官是爱因斯坦的熟人，解围道：“哦上帝啊，咱们还是不要深入谈这个话题了。”

总之，哥德尔得以继续从事研究工作。尤其值得一提的是，为了向爱因斯坦的70岁生日献礼，哥德尔创造出一种时空模型……而它破坏了广义相对论。呃，至少这种时空模型在各种细节上都出了毛病。譬如说，有“封闭类时环”贯穿了时空的每个点，也就意味着所有人都能够进行时间旅行。他也扩展了莱布尼兹对神存在性的“证明”。

在哥德尔的晚年，他的妄想症再次出现。他十分害怕被人毒杀，只肯食用妻子为他准备的食物。在哥德尔妻子住院接受治疗的6个月期间，他拒绝吃东西，最终活活饿死。在他辞世的时候，体重仅有30公斤。