第十二届丘成桐中学数学奖台湾赛区颁奖礼讲辞

由于新冠疫情的缘故，第一次不能够亲自在现场参加颁奖典礼，感到很无奈，先向大家说一声对不起。

想谈谈几点感想。首先，我从 1991 年开始来台，到台湾清华大学访问一年，此后时时到访，至今不觉几十年了。我一直关心台湾的发展，台湾有一流的数学家、科学家、工程师，他们朝气蓬勃，敢想敢干，台湾工业园区的长足发展便是明证。即使远在哈佛，我也常常接待台湾来的学者。然而，近年我发觉来访的学者少了，台湾的本科生和硏究生也少了。

这或许和社会的气氛有关。无论如何，硏究机构应该面向全世界，讯息必须自由地流通。这次新冠病毒全球肆虐，大学都不能上课了，大家利用 Zoom 来交流。哈佛上课和硏讨班都用上它，欧洲的会议和硏讨班每天都透过它进行。台湾不能用 Zoom，致使跟外面的交流出现阻滞，令人十分惋惜。

做学问，和同行交流很重要，可以这样说，不交流等于自杀。明朝海禁之后，和西方的交流中断了，科技的发展就慢慢落后于西方了。西方文艺复兴之后，科技的发展一日千里，取得的成果要比中国二、三千年得到的还要多。昨天我在演讲中谈到数学历史，指出中国面对这些丰盛的数学成果，能掌握已经不容易，更何况超越？当前，无论中国大陆、台湾或香港都拼命追赶世界潮流，可是也只能一部分达到世界的先进水平。西方数学是个丰富的宝藏，今天我们能了解的只是其中一部分。孔夫子说：「不愤不启，不悱不发。」只有了解到自己所处比较落后之后，才能发愤图强，跟西方先进交流也就更要紧了。

昨天跟几位参赛的同学谈了一回，似乎今天中学生交流的圈子比较小，除了跟老师和同学接触外，很少到图书馆找参考材料，更不用说到大学去问学了。这不是我愿意看到的现象。现在参赛的题目，大部分是老师提供的，题目固然不错，但我也有另外的想法。当今资讯发达，中学生如果善于利用网上资料，应该能够找到不少有趣的题目。此外，无论是在美国或大陆，学生每每向大学教授请益硏究方向和题目，这样做有助于提高眼界和品味。

我希望学生在开放的环境中，跟老师同学交流，到图书馆和网上找资料，并向大学教授请教。但讲到底，参赛的题目应该由自己去发掘，找题目是竞赛重要的一环。回想自己初高中时，也常常苦思，探索数学的脉络。到图书馆看课外书，在书店打书钉，那都是常有的事。我自己也曾提出一个平面几何的难题，朝夕思索也不能全解，询之老师也无头绪，最后在一本参考书中，得知问题的答案，竟牵涉及 Galois 理论！这个问题，直到现在我还觉得很有意思。我在这个探究的过程中学到了很多东西，累积了不少有益的经验。

我相信，只要大家努力，都能找到有意思的题目。当前，人工智能和大数据当中，就有不少有意义的问题，其中不涉及高深数学。另外，组合问题不需太多数学的背景，但却很有意思，同学们不妨尝试一下。

我鼓励大家把眼界放开，不必局限在数学的范畴内找问题，不妨看看工程的书，扩阔胸襟。台湾工业界有很好的工程师，你们可以多接触。

中国大陆目前遇到卡脖子问题，美国制裁中国的公司。中国的基础科学不算很好，因此确也遭遇了一些困难。我想台湾工业界也有类似的情况。如果能够把基础科学丶基础数学丶应用数学结合，台湾的工业一定能更上一层楼。不管是人工智能也好，大数据也好，里面都要用到基础数学和应用数学。我希望大家不要急功近利，要有耐性地把基础打好，以后硏究数学也好，到工业界也好，都能无往而不利，天空海阔，任意翱翔。总而言之，学好数学，前途一片光明！

谢谢各位。

丘成桐

2020 年 7 月 18 日