作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，清华大学讲席教授，求真书院院长。以下内容刊登于《数理人文》（订阅号：math_hmat），未经许可，不得转载。浪淘沙·史密（Wilfried

Kálmán）完成了基础性工作，线性滤波有着广泛的应用。但在真实世界滤波是非线性的，当人们做线性近似时，计算结果往往是错误的。我希望丘-丘滤波将在工业界具有更大的影响。九十年代末，曼福德（David

八声甘州·中秋访临淄丘氏出于太公望，太公佐姬文武，开周八百年王业，自古以来，未尝有也。太公封于营丘，五世始迁于临淄。其三子丘穆公经营羌齐，至桓公一匡天下，九合诸侯，管夷吾之功也。孔子称颂管仲，然而管仲，孙武，老庄，俱溯源于太公兵法。孔子又极称太公之三十八代孙左史丘明！太公辅文兴周，至于今，三千岁矣，子孙能无动于衷乎！

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，清华大学讲席教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。以下内容刊登于《数理人文》（订阅号：math_hmat），未经许可，不得转载。蝶戀花·水磨地求真書院新校建中因致紹遠郑绍远教授（照片来源：清华大学）匹馬天涯人遠去，北望京華，冉冉春光暮。願化殘紅肥故土，鳳雛飛繞梧桐樹。大業煌煌憑爾汝，早日歸來，新構驚寰宇。天降人才應有數，明時莫把英名誤。丘成桐二零二三年四月十七日关于郑绍远教授郑绍远教授与丘成桐教授（摄于

附近变动的。于是得到结论：它应该满足下述不等式谱的波节线长度这个不等式到目前为止仍然是关于波节线一个重要猜想，引起了很多数学家、几何学家、物理学家以及数学分析研究人士的关注。这个猜想，到现在差不多

附近变动的。于是得到结论：它应该满足下述不等式。谱的波节线长度这个不等式到目前为止仍然是关于波节线一个重要猜想，引起了很多数学家、几何学家、物理学家以及数学分析研究人士的关注。这个猜想，到现在差不多

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，清华大学讲席教授，求真书院院长，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。以下内容刊登于《数理人文》（公众号：math_hmat），未经授权，不得转载。雁栖湖应用数学研究院院歌燕山雄麓，雁栖湖滨，四方志士，并肩兴学府。骏骥奔腾，风雷激荡，华夏振兴，吾侪作砥柱。济济英才，洋洋脱颖，学海领航，破浪乘风舞。黄河如带，泰山若砥，灿灿星河，令名垂千古。理论作本，应用存心，继往开来，学问称翘楚。功参造化，算凭量子，多元物态，不懈拓前路。引领智能，经纶伟业，对策群科，精神破束缚。卿云烂兮，旦复旦兮，东西文明，共融泽霄土。丘成桐二零二二年十月五日读者留言梁吉生教授：“丘先生院歌乾坤此间气，磅礴义气豪，真棒！赞曰：数学大师丘成桐，盛名盖代百夫雄。数学院歌胆气豪，雁栖湖滨共英风。经纶伟业唱学府，满腔热血瞩华兴。登山始觉天高广，挥毫落墨启后生。羡君意气风生座，千载谁堪大先生。院歌唱起壯思飞，学子浩气吞长虹。”【作者：梁吉生，1939

张鹏编辑：张鹏责任编辑：樊丽萍图片来源：清华大学求真书院推荐阅读1.

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，清华大学讲席教授，求真书院院长，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文刊登于《数理人文》（订阅号：math_hmat），未经授权，不得转载。成桐一介书生，他乡游子，蒙主席赏识，训练英才于清华。受任以来，夙夜忧戚，恐托付不效，以伤中央之明察企望。二载以还，求真子弟，立基础于筹学物理之上，窥先贤哲思于乎前沿，于当代数学，略有所知矣。昔伯牙学琴于成连，三年未得其情。成连使独处东海，伯牙延颈四望，但见海水洞涌，山林杳冥，怆然叹曰：吾师乃移我情！天下古今成大事业大学问者，成败得失，岂无其情？又闻太史公年二十负笈远游，汗漫吴越，继至齐鲁，观夫子遗风，过梁楚以归。太史公胸怀六合，得天地之奇气，以此书就旷古雄奇之史记。桐也不才，敢效先贤之风，设游目讲座，仰观宇宙之大，俯察品类之盛。拓我子弟胸怀，移其情于国故湖山之间，播传筹学精奥于九州之表，不亦乐乎！共和国之立，溯其本源，实肇基于遵义会议。此行遂以遵义为首站，以示中国筹学方向之变：本天地立心，无问东西，以史为鉴，沟通学术，非以功利为核心也。一九三五年遵义之会，人事既洽，士气大振，先主席领导红军，四渡赤水，奇计惊闻于天下。求真子弟踵武先贤，亦四渡赤水。然而时移事异，昔时商旅，临山谷而叹地极，仰高山如见天柱。今蒙省干部执行中央建设公路之雄图伟略，地虽无三里平，行人却如履平地矣。昔年读先主席愚公移山篇，今始味其中深意焉。余师生等跨箱车，穿隧道，过高桥，入深山，观天眼，游目骋怀，信可乐也。省委谌贻琴书记除贫环保，立大数据局于贵阳之余，又重文兴教，遂令王梓畅同学开讲于遵义之第一中学。王同学以欧拉为题，欧拉与高斯齐名，同为数学盟主。彼生长于瑞士，成名于俄罗斯，服务于德意志、圣彼得堡。倾其一生，创立分析力学、流体力学、古典微分几何学、拓扑学、组合数学、复分析、离散数学等各门学问，成就震古烁今。家中子女十三，左抱儿，右执笔，至于睌年失明，犹著作千篇。欧拉为近代科学鼻祖，影响不亚牛顿。王同学所述，虽只冰山一角，亦足窥见其对现代科学之伟大贡献。此次游目讲座，由贵州电视台播放全省，播放量逾五百万余众。贵州文化新兴，可见一斑！翌日，余等攀山路，赴水涯，微雨中观赏黄果树大瀑布。瀑布声如奔雷，水气冲天，不愧为亚洲第一大瀑布也。路滑，弃访水帘洞，转赴苗寨。余初次接触苗族文化，观其歌舞服饰与汉人迥异。苗人文化自有其深厚处，其蚩尤之后乎？蚩尤败于炎黄已逾五千年，子孙亦系中华民族，今日民族大同，诚可慰也。游目讲座之第二站为广西桂林。途中受困于驿站，有如汉飞将军之受制于霸陵驿，幸无大碍，乘高铁直奔桂林。四十三年前，余初回祖国，第一旅游地即为桂林。今旧地重游，山水无恙，阳朔风光，妩媚如昨，惟余白首耳。游轮上，空调房中，古筝声里，遥岑远目，玉簪螺髻，苍苍竹林，巍巍怪石，师生列坐，纵论古今，固赏心乐事也。舟人津津乐道，小山上石壁突兀，习主席以为万马奔腾云。雄图壮志，可见一斑！广西少数民族甚众，风俗各殊，中央扶贫成功，桂林住宅大多现代化矣。师生参观七星山龙隐岩，中有碑林，最为突出者乃摩崖石刻元佑党人碑。此碑徽宗时蔡京所立，反对王安石新法之司马光、苏轼等俱列碑上。中国历朝党争激烈，官员联群结党，互相倾轧，意气用事，改革遂不可为。近代左右中国政坛桂系之根据地亦在桂林，逸仙先生第一次北伐后，亦在此准备革命。家国兴亡，匹夫有责。然而个人利益不均，争由此起，甚者置大局于不顾，悲夫。游目讲座第二讲在桂林举行，由何思源同学主讲古希腊数学家阿基米德。阿基米德乃文艺复兴前最伟大之科学家，微积分之先行者也，一生酷好几何学。思源同学分析清楚，有条不紊，留得宝贵科学知识予广西人民。桂林后继赴杭州。此乃旧游之地，文物荟萃，人杰地灵。全省硏究型大学惟浙江大学而已，微竞争则躲进小楼成一统矣。吾等一行，由教育厅接待，会见九位名校校长。中国中学成绩比较从前大有进步，然而仍是以竞赛与高考为主，学子胸襟未能开拓，良材虽众，猛将难求！求真师生主访衢州南孔家庙。庙建于宋宝佑元年，孔子四十七世孙衍圣公孔端友背负孔子夫妇楷木像（传为子贡所刻）与吴道子绘先圣遗像南迁至此，至于今二十八代矣。太史公曰：适鲁观，孔子庙堂车服礼器，诸生以时习礼其家。惜乎今日庙堂中未见儒家之礼，稍有憾焉。杭州之游目讲座由李昕妙同学在学军中学举行，讲述法国哲人笛卡儿之生平贡献。余得笛卡儿名言「我思，故我在」于先父之遗训，于余一生影响甚深。笛氏创立之解析几何，乃代数与几何之美妙结合。几何学因此成为科学之中心矣。临别杭州之夜，师生游京杭大运河。隋炀帝疏凿大运河，沟通南北，孕育中华民族一千五百年之久，史家诬为享乐，亦可哀也。游目讲座第四讲在南京。金陵六朝古都，龙蹯虎踞，文化深厚，人才辈出，自不在话下。世界华人数学家大会由东南大学协同清华大学及麟区应用数学会筹办，参加者几达八百。蒙省委吴政隆书记深切关怀，游目讲座顺利举行。刘方涵同学讲述十九世纪复变分析之三位伟人：柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯。三子实开现代数学之先河，其中以黎曼最为突出。彼以三十九岁短寿，改变现代数学之大流，其伟大处，正如钟嵘诗品之评曹植：譬人伦之有周孔，鳞羽之有龙凤。江苏电视台播放讲座，收视率超过五百万，亦可见游目讲座得人心处。此次师生游历，七月十三日离京，八月六日返京。历南东四省，风尘仆仆，播送筹学种子于五湖四海，呼吸天地灵气于胜地名山，涤胸中俗气，养筹学高情，亦教育之真义也。靖节先生云：衣沾不足惜，但使愿无违。此语深得余心，以此作结，与诸君共勉。■（2022

2022暑期丘先生带领求真书院师生奔赴第三站浙江杭州在华夏文明发祥地、秀美西湖之畔求真学子迎来【求真游目讲座】第三期带领全国中学生领略数学辉煌灿烂的历史

游目讲座知史以明鉴查古以知今2022暑期丘先生带领求真书院师生奔赴第二站广西桂林在历史文化名城、智慧风景胜地【求真游目讲座】第二期开启带领全国中学生领略数学辉煌灿烂的历史

2022暑期丘先生带领求真书院师生奔赴江苏南京在华夏文明起源、历史文化古都求真学子迎来【求真游目讲座】第四期带领全国中学生领略数学辉煌灿烂的历史

我很希望十年内能在中国本土产生世界第一流的数学学问。中新社记者：陈瑜波全文字数：3072预计阅读时间：10分钟近日，每四年颁发一次、被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖揭晓，来自法国、美国、英国和乌克兰的4名“80后”年轻数学家获奖。其中，小时候数学成绩很差，甚至一度对数学很反感的美籍韩裔数学家许埈珥的经历尤为传奇，这也是继丘成桐、陶哲轩、吴宝珠之后又一位亚裔科学家获此殊荣。成为一名数学家需要哪些特质？中国如何才能培养出更多本土的世界一流数学家？中国要想从数学大国成为数学强国，需在哪些方面发力？国际著名华人数学家、菲尔兹奖首位华人得主丘成桐近日接受中新社“东西问”独家专访时指出，想学好数学，要有一定的基础天分，要有兴趣，还要肯用功努力。数学的真谛不是做题、特别不是做别人出的题，而要自己发掘好的研究方向、好的问题，走出一条自己的路。现将访谈实录摘要如下：

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，清华大学讲席教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。以下内容收录于《数理人文》（订阅号：math_hmat），未经许可，不得转载。念奴娇【余四十三年前初回祖国，自桂林沿漓江至阳朔，今携诸生重游。浪石为江中名胜，舟人引习主席语，谓壁上石头类万马奔腾云。】（照片来源：清华大学求真书院/王小芳）一江罗带，画船过、依旧湖光山色。水岸丛篁，来点缀、春笋奇岩断壁。浪石移情，云筝洗耳，渐入华胥国。南来销暑，至此尘虑俱涤。忽尔怪石纵横，是奔腾万马，号声催发。众志洪流，征路上、喜见雏鹏伸翼。故地重游，壮心犹未已，岂忧华发。渭河垂钓，送怀千载功业。丘成桐二零二二年七月廿九日【注】1.

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，清华大学讲席教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。以下诗文刊登于《中华辞赋》（2022

“求真游目”遵义首讲【壬寅年仲暑携求真诸生至贵州遵义学习革命精神，并由学生做第一次求真游目讲座，讲述伟大数学家欧拉的历史。】炎天七月西南游，大地蒸腾暑气稠。岭上驱车云雾过，濛濛烟雨忆杭州。师生遵义怀先烈，会议光芒贯日月。航道迂回得掌舵，芬芳至今犹未绝。四跨赤水计高超，三万儿郎志不挠。飞越雪山穿草地，遥看陕北出云霄。外侵内侮劫祸双，百万雄师终渡江。古道殷忧方启圣，乃知多难始兴邦。改革开放凡四纪，初心毋忘中兴志。千秋大业出少年，岂宜汲汲逐名利。顾我英才八百人，愿穷天地美善真。导源学问宏视野，遨游胜地育元神。古今中外眼底收，遵义首讲遍神州。欧拉心法入中土，西贤奥义在心头。筹学物理融根柢，华夏文化嗟悠悠。——

Intelligence）这篇文章，提出了“图灵测试”，测试机器的思考能力。人工智能要在机器中讨论智能、意识和能力。在同一年，马文·明斯基与他的大学四年同班同学邓恩·埃德蒙（Dunn

陈瑜波“我的孩子数学还可以，但他们对数学没有真正的兴趣。我很少教他们数学，我主要教语文。”近日，国际著名华人数学家丘成桐接受中新社记者专访时透露了自己的“教子之方”。7

射的畸变尽量小。通常畸变分成两类：角度畸变和面积畸变。角度没有畸变的映射，被称为是共形变换；面积元没有畸变的映射，被称为是保面积变换。优化狄利克雷能量可产生共形变换，完全去除角度畸变；优化

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作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文是丘成桐院士于

Riemann，1826-1866）开始了黎曼几何的观念，这个几何背后的对称群是由所有坐标变换得到的，这个观点可以看作物理学的等价原理。这个事实成为爱因斯坦广义相对论的基础。爱因斯坦方程爱因斯坦在

等大师，更有一大批前来短期访问的几何和拓扑学家，可以说是世界几何学界的热点和中心之一。中国同学中除了丘先生的学生，还有跟其他老师的林晓松，罗锋，贺正需，张东，白重恩等等，非常热闹。1987

的助理教授。直到今天，该校数学系的助理教授都能升等为长聘教授。施皖雄也申请了普渡大学，那里的莫宗坚是研究代数的，我也认识，不知道他用什么甜言蜜语，说服了施放弃了圣地牙哥而选择普渡。Hamilton

作者：丘成桐，清华大学求真书院院长，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文由丘成桐院士

都是康奈尔大学的副研究员。史蒂夫写了⼀篇关于在宇宙学中应⽤粒⼦物理的⽂章，特别提到了⼤⼀统理论（GUT）在物质与反物质不对称问题上的应用，使得我去仔细考虑宇宙学中的磁单极⼦问题。Alan

http://www.nature.com/nature/journal/v426/n6965/full/426389a.html

Weinberg）去世的消息。两个多月前，他接受我的邀请，在网上作了一个高能物理学的专题演讲，他年纪虽然老迈，但是他的讲话仍然展现出一代大师的风范，使人景仰！我在很多年前已经认识温伯格教授，约在

Artin，1898--1962）这件事情对日本数学影响很大，毕竟日本人在本土上开始能够做到在数学上举足轻重的文章了。日本民族在基础数学有了信心后，无论基础数学和应用数学都得到长足的进步。伊藤清在

将微积分和古典几何相结合，为古典微分几何奠定基础。他做了很多重要的计算，也问了一个重要的问题：当一个闭曲面没有被撕开时，它不能变形。这个问题直到现在还没有解决。在凸多面体时，柯西（Cauchy）证明

现为清华大学丘成桐数学科学中心博士后。本文刊登于《数理人文》（订阅号：math_hmat）。未经许可，不得转载。序

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文刊登于《中国教育学刊》2021

旁边，有个标准的美式中国餐馆，饥不择食，觉得饭菜不错。第二天一大早到系里拜访，办理入学手续，教授们见到我，都好像认识我，大概我没有毕业便到柏克莱当研究生是稀罕事，系里曾经讨论过吧。见到当时的理学院长

世纪最伟大的两位高能物理学家——盖尔曼（Gell-Mann）和费曼（Feynman）成为加州理工教授。英特尔公司的创办人高登·摩尔（Gordon

Strogatz本书讲述了哈佛大学乃至美国数学的早期发展史，包含大量传奇数学人物的精彩故事。数学爱好者和对哈佛历史感兴趣的读者都会喜欢这本书。——普林斯顿高等研究院物理学教授

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文刊登于《数理人文》杂志（订阅号：math_hmat）与《数学与人文》丛书（第

为评价地方发展主要指标的情况下，钱要用在“刀刃”上，各地更希望将资金用在更能产生短期回报的领域，比如发展工业和应用技术产业。然而，好的工业至少需要五到十年，甚至

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文经作者授权刊登于《数理人文》（订阅号：math_hmat），未经许可，不得转载。新中国在

作者简介：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文整理自丘成桐教授于

的办公室，丘成桐将一沓厚厚的手稿放在书桌上，他已经数不清这是他第几遍从头到尾检验刚刚完成的卡拉比猜想的证明。最初完成证明时的兴奋已经过去，在投稿前，他想找人一起检验一下他的证明。他想到了

Rodin）的遗嘱，在这遗嘱里我们看到雕塑家和科学家有着相同的目标。节录如下：生在你们以前的大师，你们要虔诚地爱他们。可是要小心，不要模仿你的前辈。尊重传统，把传统所包含永远富有生命力的东西区别出来

在这几页手稿中，他介绍了一种规范场势能的同位三重态，并且发现他的“主要结论”是这个场的强度的正确的表达式，如今，我们称这个场为“非阿贝尔规范场”。在这份手稿的扉页，泡利写到：

作者：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。译者：鲜于中之，清华大学物理系。本文译自丘成桐教授

作者简介：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文是丘成桐教授

以下内容刊登于中科院高能物理研究所官方微信（订阅号：casihep），《数理人文》（订阅号：math_hmat）经授权转载。丘成桐教授为“高能论坛”作报告：经典广义相对论的历史和守恒量（2020

年是第一届。是有两届，我记不清哪届是第一届了，在教堂山举办的是第一届吧，所以巴黎应该是第二届。H：人数相对比较少吧，毕竟感兴趣的人不算特别多。P：相对来说是的，但有好多我后来得以熟知的人，比如

作者简介：丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。本文根据丘成桐教授为

数学梳理清楚，为此目的，我们必先得培育出一群对数学有正确认知的老师。后者应该是数学界的短期目标。谈到数学家和教育家间的沟通障碍，我得指出这种学科间的沟通不良其实并不罕见。华生（James