传说,古印度有一个人发明了一种游戏棋,棋盘共64 格,玩起来十分新奇、有趣．他把这种棋献给了国王．国王玩得十分开心,便下令赏赐献棋人．臣下问献棋人想要什么．献棋人说: “他只需要粮食,要求大王给点粮食便心满意足了．”问他需要多少粮食,他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米,在第二个格子放两粒米,第三个格子里放四粒米……总之,后面格子里的米都比它前一格增大一倍,把64 格都放满了就行。

国王一听,满口答应．大臣们也都认为: 这点米,算得了什么,便领献棋人去领米．岂料,到后来把所有仓库里的存米都付出了,还是不够．你知道这是为什么吗?

解: 米粒数根据制棋人的要求．可列式为:

1＋2＋22＋23＋24＋25＋……＋264-1

＝18446744073709551615(粒)

如果造一个仓库来存放这些米,仓库应是多大呢? 有人算过,若仓库高4 米,宽10 米,那么长应是地球到太阳距离的2 倍．这样的长方体仓库在地球上是容不下的,当然这只是个假设．传说,当时计算米粒数宫廷里就整整算了三天! 这是中学数学中“等比级数求和”问题．在当时只是凭手工硬乘出来的．国库中当然不可能有那么多的粮食。