如何构造主体收益率曲线？
基本结论
主体收益率曲线的构造可以帮助我们更好地确定配置久期、比较不同主体的投资性价比和分离特定利差。本文综合运用Hermite插值法和中债收益率曲线平移法构造了各个发债主体的收益率曲线，在此基础上分析了特定发行方式（担保、私募及永续）对利差的影响，以供投资者参考。
通常而言，任一发债主体存续的单只或多只不同剩余期限的债券都会有中债估值，以期限为横轴，以收益率为纵轴，如果可以把这些离散的点以合理的方式连接成一条曲线，我们就获得了这个发债主体在这一时日的主体收益率曲线。我们先确定了曲线的构造思路，当主体收益率曲线有可能与该主体对应券种所处隐含评级的中债到期收益率曲线基本平行时，采用中债曲线平移法直接构造该主体的收益率曲线。但平行假定不成立时，我们采用中债曲线构建模型Hermite插值模型构造曲线。
由于各发债主体存续债券数量不一、所处隐含评级不尽相同，我们划分了四种曲线构造情形：当主体仅存续单只债券时，Hermite插值法无法运用，只能采用中债曲线平移法，若对应隐含评级无中债曲线，则无法构造曲线。当主体存续多只债券时，可以综合运用Hermite插值法和中债曲线平移法，同理，若其存续债无对应中债曲线，则只能单纯运用Hermite插值法。以上四种情形，分别包含642个、21个、1335个和8个主体。
对于仅存续单只债券的发债主体而言，如若主体隐含评级为A级以下，其不符合Hermite插值法以及中债收益率曲线平移条件，因此暂不能构造此类主体的收益率曲线；如若主体隐含评级为A级以上（含A级），虽然不能使用Hermite插值法，但其可以找到相同评级的中债城投或中短期票据收益率曲线，因此采用中债收益率曲线平移法。
针对存续多只债券的主体，我们进行了更细致的讨论。当主体隐含评级为A级以下时，我们采用Hermite插值法弥合离散的中债估值点之间的空白，但其最短期限存续债的左侧曲线和最长期限存续债的右侧曲线均无法构造。而隐含评级为A级以上（含A级）时，我们利用变异系数对主体再次进行划分，当变异系数小于0.1795时，主体的收益率曲线走势与中债收益率曲线近似，可直接平移中债收益率曲线；而变异系数大于0.1795时主体收益率曲线相较同评级中债曲线有明显变化，因此我们综合运用Hermite插值法与中债收益率曲线平移的方法。
主体收益率曲线具有一定的应用价值。在构造合理的前提下，主体收益率曲线可以起到剔除期限对收益率的影响因子的作用，进而更好地分析其他影响因素，因此我们可以计算出特定发行方式（担保、私募及永续）的溢价。为实现仅有单一因素的影响，我们将基础样本池（无担保、公募发行的非永续债）作为对照组，在筛选特定发行方式的实验组时，控制保持另外两个特定发行方式不变。
对于担保债而言，相较无担保债，其平均溢价为-88.27bp，说明担保发行使得债券资质有所提升，进而改善了个券估值，分评级来看，隐含评级为AA+级别及以下的主体，在发行有担保条款的债券时，其平均溢价显著为负，即在发行人本身资质尚可的条件下，担保效力更佳。隐含评级为AAA-及以上的担保溢价均为较小正数，表明当主体资质较好时，担保对个券资质的影响作用偏弱，甚至可能起一定负作用。
就私募债分析，相较公募债同主体的私募债估值平均溢价为40.02bp，表明私募债流动性偏弱，高估值对弱流动性进行了一定补偿，分评级来看，各隐含评级下私募债均呈现正溢价，平均溢价在20bp以上；而对于永续债，同主体的永续债估值平均溢价为31.32bp，即永续债的不行权风险一定程度上抬高了其估值各隐含评级下永续债相较非永续债的平均溢价基本上在20bp以上。
信用债市场回顾：本周信用债发行规模较上周明显上升，净融资额较上周大幅下降；本周城投债净融资为435.90亿元，由上周的净流出转为净流入；产业债净融资-99.08亿元，与上周的大幅净流出相比有所回升。本周信用债市场成交活跃度明显回升；本周1年期、3年期和5年期中短票据收益率下行。
风险提示：1）主体收益率曲线构造方法不合理，无法客观反映主体资质；2）利差具有滞后性，无法及时刻画市场情绪；3）估值的影响因素包括但不限于主体资质，各类条款设置无法完全独立分析；4）曲线构造方法不同可能造成不可比。
主体收益率曲线的构造可以帮助我们更好地确定配置久期、比较不同主体的投资性价比和分离特定利差。本文综合运用Hermite插值法和中债收益率曲线平移法构造了各个发债主体的收益率曲线，在此基础上分析了特定发行方式（担保、私募及永续）对利差的影响，以供投资者参考。
一、如何构造主体收益率曲线？
1、曲线的构造方法
通常而言，任一发债主体存续的单只或多只不同剩余期限的债券都会有中债估值，以期限为横轴，以收益率为纵轴，如果可以把这些离散的点以合理的方式连接成一条曲线，我们就获得了这个发债主体在这一时日的主体收益率曲线。主体收益率曲线有可能与该主体对应券种所处隐含评级的中债到期收益率曲线基本平行，因此可以运用中债曲线平移法直接构造该主体的收益率曲线。但上述不成立时，我们需要自行构造平滑曲线。鉴于中债曲线采用的构建模型为Hermite插值模型[1]，该模型光滑性和灵活性较好，我们同样考虑采用此模型构造曲线。
为避免其余因素的干扰，我们筛选的存量债均为无担保、公募发行的非永续债券。我们采用2022年9月30日的中债估值，对2006个发债主体构造当日的主体收益率曲线，期限区间为0Y至10Y。由于各发债主体存续债券数量不一、所处隐含评级不尽相同，我们划分了四种曲线构造情形：
根据主体是否存续多只具有中债估值的个券，我们划分两类情形后进一步讨论。当主体仅存续单只债券时，Hermite插值法无法运用，只能采用中债曲线平移法，若对应隐含评级无中债曲线，则无法构造曲线。当主体存续多只债券时，可以综合运用Hermite插值法和中债曲线平移法，同理，若其存续债无对应中债曲线，则只能单纯运用Hermite插值法。以上四种情形，分别包含642个、21个、1335个和8个主体。
◾ 第一类情形：发债主体仅存续单只债券
针对存续单只债券且隐含评级为A级以下的主体，由于单只债券无法使用Hermite插值法进行插值拟合，也无对应券种同评级的中债收益率曲线用以平移，因此暂不能构造此类主体的收益率曲线。
对于存续单只债券且隐含评级为A级以上（含A级）的主体，虽然不能使用Hermite插值法，但其可以找到相同评级的中债城投或中短期票据收益率曲线，我们姑且假设仅存续单只债券的每一发债主体的收益率曲线与其所处隐含评级的中债收益率曲线平行，因此我们先计算这只个券估值与同期限同评级中债曲线基准收益率的差值，再利用中债收益率曲线整体向上平移同等差值获得该主体的收益率曲线。
◾ 第二类情形：发债主体存续多只债券
针对存续多只债券且隐含评级为A级以下的情形，我们采用Hermite插值法弥合离散的中债估值点之间的空白，构造出连续的收益率曲线。但由于没有同评级的收益率曲线，因此最短期限存续债的左侧曲线和最长期限存续债的右侧曲线均无法构造，当主体多只存续债期限较为接近时，存在主体收益率曲线过短的缺点。
对于存续多只债券且隐含评级为A级以上（含A级）的情形，其可以利用Hermite插值法对主体最短和最长剩余期限存量债之间所有间隔点收益率进行插值拟合，最短期限收益率左侧和最长期限收益率右侧曲线则采用所处隐含评级中债曲线平移得到，平移距离分别为左右两侧端点个券收益率相较基准收益率的差值。该种做法可能会出现Hermite插值法构造出曲线的斜率大于平移后的中债收益率曲线的情况，但大致可以刻画出主体收益率随期限的变化情况。
以上情形在满足一定条件下可以直接使用中债收益率曲线平移法，不用插值法和平移法结合使用后再拼接曲线。具体而言，主体收益率曲线的构造是直接平移中债收益率曲线，还是采用Hermite插值法自行作出中段曲线后再左右两侧拼接既有中债收益率曲线，取决于主体存量债收益率相较同期限同评级中债曲线基准收益率差值的离散程度，对此我们采用变异系数来衡量。根据变异系数分布，我们将0.1795确定为分界点，即当变异系数小于0.1795时，我们认为主体的收益率曲线走势与中债收益率曲线近似，可直接平移中债收益率曲线；而变异系数大于0.1795时主体收益率曲线相较同评级中债曲线有明显变化。
据统计，1335个存续多只债券且隐含评级在A级以上（含A级）的主体中，有543个主体的差值变异系数低于0.1795，可以直接用中债收益率曲线平移法构造其主体收益率曲线，其余792个主体需采用Hermite插值法构造中段曲线后再左右拼接所处评级的中债收益率曲线。
2、特定发行方式的溢价
主体收益率曲线具有一定的应用价值，譬如通过观察曲线的陡峭程度来制定久期策略，又譬如可以辅助对比不同主体的配置性价比，本文暂不展开。在构造合理的前提下，主体收益率曲线可以起到剔除期限对收益率的影响因子的作用，进而更好地分析其他影响因素。
以下我们展示了如何运用主体收益率曲线更好地分析特定发行方式（担保、私募及永续）的溢价。我们将基础样本池（无担保、公募发行的非永续债）作为对照组，分析其一特定发行方式时，会保持另外两个变量不变。例如，在分析担保发行时，我们的实验组样本池为同一主体发行的、有担保且公募发行的非永续债。期限方面，由于对照组内所有债券都可以根据其所处的主体收益率曲线转化出任意期限收益率，故通过调整对照组债券期限以摒除期限影响。
◾ 担保负溢价
根据上述方法我们筛选出331只担保债作为实验组，相较无担保债，其平均溢价为-88.27bp，说明担保发行使得债券资质有所提升，进而改善了个券估值。
分评级来看，隐含评级为AA+级别及以下的主体，在发行有担保条款的债券时，其平均溢价显著为负，其中AA级别的主体由担保产生的负溢价尤为显著，达到-121.60bp，即在发行人本身资质尚可的条件下，担保效力更佳。隐含评级为AAA-及以上的担保溢价均为较小正数，表明当主体资质较好时，担保对个券资质的影响作用偏弱，甚至可能起一定负作用。
◾ 私募溢价
根据上述方法我们筛选出20只私募债作为实验组，样本数量较少主因发行私募的主体中，较少有同时发行公募债且其他变量维持不变者。相较公募债，同主体的私募债估值平均溢价为40.02bp，表明私募债流动性偏弱，高估值对弱流动性进行了一定补偿。
分评级来看，各隐含评级下私募债均呈现正溢价，平均溢价在20bp以上，其中AA+级别的主体如有私募发行，其影响平均达到52.13bp。
◾ 永续溢价
根据上述方法我们筛选出2976只永续债作为实验组，相较非永续债，同主体的永续债估值平均溢价为31.32bp，即永续债的不行权风险一定程度上抬高了其估值。
分评级来看，各隐含评级下永续债相较非永续债的平均溢价基本上在20bp以上，其中AA(2)级别的主体永续与非永续的利差最大，达到96.91bp。
3、小结
首先，我们确定了曲线的构造方法。当主体收益率曲线有可能与该主体对应券种所处隐含评级的中债到期收益率曲线基本平行时，采用中债曲线平移法直接构造该主体的收益率曲线。但平行假定不成立时，我们采用中债曲线构建模型Hermite插值模型构造曲线。
其次，我们根据发债主体存续债券数量以及隐含评级情况，划分了四种曲线构造情形。当主体仅存续单只债券时，Hermite插值法无法运用，只能采用中债曲线平移法，若对应隐含评级无中债曲线，则无法构造曲线。当主体存续多只债券时，可以综合运用Hermite插值法和中债曲线平移法，同理，若其存续债无对应中债曲线，则只能单纯运用Hermite插值法。
接下来，我们按照曲线构造思路对不同类型主体进行分类讨论。对于仅存续单只债券的发债主体而言，如若主体隐含评级为A级以下，其不符合Hermite插值法以及中债收益率曲线平移条件，因此暂不能构造此类主体的收益率曲线；如若主体隐含评级为A级以上（含A级），虽然不能使用Hermite插值法，但其可以找到相同评级的中债城投或中短期票据收益率曲线，因此采用中债收益率曲线平移法。
而后，我们对存续多只债券的主体进行了更深入的分析。当主体隐含评级为A级以下时，我们采用Hermite插值法弥合离散的中债估值点之间的空白，但其最短期限存续债的左侧曲线和最长期限存续债的右侧曲线均无法构造。而隐含评级为A级以上（含A级）时，我们利用变异系数对主体再次进行划分，当变异系数小于0.1795时，主体的收益率曲线走势与中债收益率曲线近似，可直接平移中债收益率曲线；而变异系数大于0.1795时主体收益率曲线相较同评级中债曲线有明显变化，因此我们采用Hermite插值法与中债收益率曲线平移相结合的方法。
最后，我们对主体收益率曲线的应用价值进行探究。在构造合理的前提下，主体收益率曲线可以起到剔除期限对收益率的影响因子的作用，因此我们可以分析特定发行方式（担保、私募及永续）的溢价。在控制其他特定发行方式相同的情况下，相较无担保债而言有担保债其平均溢价为-88.27bp；相较公募债，同主体的私募债估值平均溢价为40.02bp；相较非永续债，同主体的永续债估值平均溢价为31.32bp。
附录：Hermite插值法公式
[1] 参见附录：Hermite插值法公式。
二、信用债市场回顾
1、一级市场：发行上升，净融资下降
本周信用债发行规模较上周明显上升，净融资额较上周大幅下降。本周信用债发行总额2818.29亿元，较上周上升29.04%，偿还总额2030.17亿元，较上周减少25.92%。净融资额788.12亿元，由上周的净流出转为大幅净流入。
具体来看，企业债、公司债、中期票据、短期融资券及定向工具净融资额分别为55.02亿元、214.71亿元、553.18亿元、-73.43亿元和38.64亿元。各个券种净融资额较上周均有所增加。
本周城投债净融资为435.90亿元，由上周的净流出转为净流入；产业债净融资-99.08亿元，与上周的大幅净流出相比有所回升。
2、二级市场：成交活跃度明显回升
本周信用债市场成交活跃度明显回升。本周信用债周度换手率为2.49%，较上周增加0.79个百分点。分券种看，企业债、公司债、中期票据、短期融资券和定向工具成交量分别为232.83亿元、322.67亿元、2,609,32亿元、2,696.33亿元和706.18亿元，各个券种成交量较上周均有不同程度增加。
本周1年期、3年期和5年期中短票据收益率下行。具体来看，本周AAA评级1年期、3年期和5年期中短票据分别收于2.09%、2.62%和2.94%，较上周分别下行6.15、4.73和3.28个百分点。
3、信用评级调整情况
本周境外下调存在信用债发行人评级调整情况。穆迪投资者服务公司宣布将金界控股有限公司的企业家族评级从“B1”下调至“B2”。惠誉评级宣布将旭辉控股（集团）有限公司长期本外币发行人评级从“BB-”下调至“CC”。
三、风险提示
风险提示：1）主体收益率曲线构造方法不合理，无法客观反映主体资质；2）利差具有滞后性，无法及时刻画市场情绪；3）估值的影响因素包括但不限于主体资质，各类条款设置无法完全独立分析；4）曲线构造方法不同可能造成不可比。
证券研究报告：如何构造主体收益率曲线？
对外发布时间：2022年10月15日
报告发布机构：中泰证券研究所
参与人员信息：
周岳 | SAC编号：S0740520100003 | 邮箱：zhouyue@r.qlzq.com.cn
赖逸儒（研究助理） | 邮箱：laiyr@r.qlzq.com.cn
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