概率与统计系列一 | 数学工作者必备书单（第7期）
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本期为您推荐“概率与统计”系列一。
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《初等概率论 第4版》（美）Kai Lai Chung书号：9787510004629定价：89元出版时间：2010年1月
《初等概率论 第4版》是一部介绍概率论及其应用的入门教程。其原始版本面世已经有40余年，但仍是本科一二年级的经典概率教程。在第4版中，增加了两章讲述应用和数学金融方面的内容。传承前面版本详细、严谨的风格，讲述了有价证券和期货理论的基本知识。书中用最初等的方法讲述了概率测度、随机变量、分布以及期望等基本概念。对离散和连续的案例都有所涉及，在讲述后者的时候运用了微积分知识。本书配以大量的典型例子重点讲述概率推理，集中介绍了组合问题、Poison过程、随机漫步、遗传模型和Markov链。每章末都附有习题及其解答。
目次：集合；概率；计数；随机变量；附录。读者对象：数学专业的本科生以及广大概率论爱好者。
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《概率与测度 周年纪念版》是《概率与测度》第3版，新版保留了原先的风格，将测度论和概率论有机结合在一起，把相关内容混合排列。概率问题会引发学生学习测度论的兴趣，而测度论知识又能够反过来应用到概率论中。本书主要内容包括概率、测度、积分、随机变量及数学期望、分布的收敛问题、导数与条件期望，随机过程等。本版改进了布朗运动的叙述方式，并以遍历理论代替排队论。本书的读者对象为高年级学生、科研人员和工程技术人员，对数学、统计、经济等相前专业的学生尤其适用。
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《测度论》是Springer“GTM数学研究生教材”丛书之18卷，也是测度论的经典名著。本书作者Paul R.Halmos在遍历理论、代数逻辑、算子理论等方面的研究很有成就。书中对测度论作了较全面的论述，详细介绍了苏联和法国各学派的研究工作及其重要成果。读者对象：数学专业的研究生及科研人员。
目次：集合与类；测度和外测度；测度的扩张；测度函数；积分；一般集合函数；积空间；变换和函数；概率；局部紧空间；Huar测度；群中的测度和拓扑。
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《测度论 第2版》是一部为初学者提供学习测度论的入门书籍，综合性强，清晰易懂。本版与第1版相比，篇幅扩展100页，并新增概率一章。本书全面介绍了测度和积分，重在强调学习分析和测度必需的和相关的一些话题。前五章讲述了抽象测度和积分；第六章讲述微分知识，包括Rd上变量的处理。每章末附有代表性的习题，从常规题型到扩展训练都有涉及，较高难度的习题附有提示。
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《概率论 第1卷 第4版》《概率论 第2卷 第4版》被公认为是一套概率论方面的标准经典教科书，供高年级大学生和研究生使用，同时也是概率论和统计学方面研究人员经常使用的参考书。本书把概率论建立在严格的逻辑基础上，理论体系完整。在第4版中增加了距离空间测定、随机游动、布朗运动及不变原理四部分，后两部分尤为精彩。全书除引言外，两卷共分五部分，第1卷包括三部分，涉及概率论的基本概念和数学手段。读者对象：数学及相关专业的研究生。
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（英）Geoffrey Grimmett
（英）David Stirzaker
书号：9787510035180定价：69元出版时间：2011年6月《概率论题解1000例》是一部概率论和随机过程伴随习题集，包含关于概率论和随机过程方面的1000道习题，涉及样本、Marcov链、收敛、平稳过程、更新、序列、鞅、扩散、数学金融和Black-Scholes模型等方面。本书虽然是作者所著《概率论和随机过程》的辅助读物，但其内容仍然自成体系，具有很强的独立性，是一本学习概率论和随机过程的优秀参考习题集。读者对象：本书适用于数学专业，概率统计应用领域的学生，老师和相关读者。
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（美）Sidney I. Resnick
书号：9787510058271定价：89元出版时间：2013年3月《概率论入门》是一部十分经典的概率论教程。1999年初版，2001年第2次重印，2003年第3次重印，同年第4次重印，2005年第5次重印，受欢迎程度可见一斑。大多数概率论书籍是写给数学家看的，漂亮的数学材料是吸引读者的一大亮点；相反地，本书目标读者是数学及非数学专业的研究生，旨在帮助那些在统计、应用概率论、生物、运筹学、数学金融和工程研究中需要深入了解高等概率论的所有人员。读者对象：统计、应用概率论、生物、运筹学、数学金融和工程专业的本科生、研究生和专家学者。
目次：集合和事件；概率空间；随机变量、元素和可测映射；独立性；积分和期望；收敛的概念；大数定律和独立随机变量的和；分布的收敛；特征函数和中心极限定理；鞅。参考文献；索引。
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（美）Sidney I. Resnick
书号：9787510029721定价：69元出版时间：2011年1月随机过程是建立各种类型的大量随机变量现象模型的必要依据，作为应用概率方向的一个工具，《随机过程探究》一书将离散空间、马尔科夫链、更新理论、点过程、分支过程、随机游程、Brownian运动等这些论题生动地展现给读者。
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（法）Jean Jacod
书号：9787510061387定价：89元出版时间：2013年10月《随机过程用的极限定理》的第1版早就成为相关人员学习随机过程函数收敛的必备读物，如今，这部科学巨著终于出第2版了。《随机过程用的极限定理 第2版》仍然延续了第1版的风格，与此同时，增加了不少新的知识，在厚度上增加了将近50页。第1版面世后，可预测的一致胎紧性在研究上有了很大的进展，所以书中也做了全面的更新。本书仍然是学习随机过程的一本不可或缺的参考书。读者对象：数学专业的研究生、老师和相关的科研人员。
目次：随机过程一般概念；半鞅和独立增量过程的特征；鞅问题和测量改变；Hellinger过程、绝对连续和测度奇异性；绝对连续和奇异的可预测准则；近邻性、完全独立和变分收敛；Skorokhod拓扑和过程收敛；具有独立增量的过程收敛；具有独立增量过程的收敛；半鞅的收敛；极限定理、密度过程和近邻性。
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（美）Sean Meyn
（美）Richard L.Tweedie
书号：9787519209988定价：99元出版时间：2016年5月《马尔科夫链和随机稳定性 第2版》全面总结了离散时间、一般状态空间的马尔科夫过程理论，特别给出了通常的遍历性和几何遍历性的判别准则，以及马尔科夫过程理论在通讯网络等工程技术领域中的大量应用实例。本书起点不高，论述详尽，条理清楚，曾获得1994年度ORSA/TIMS“应用概率最优秀出版物奖”。第2版保留了第1版的内容和风格，并新增“第2版结束语”一章。该章内容包括几何遍历性和谱理论、仿真和MCMC、连续时间模型。
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（美）Kai Lai Chung
书号：9787510061462定价：69元出版时间：2013年10月《马尔科夫过程、布朗运动和时间对称 第2版》这部优秀的著作是基于作者在过去20年间的几份讲义创作而成，其原型是作者于1970年春天的一学期讲义。书中用最少的预备知识和技巧讲述了布朗运动。第2版新增加了9章，包括新的练习、参考资料等，对原来版本也作了多处修订。读者对象：数学、物理专业的研究生、老师和相关的科研人员。
目次：马尔科夫过程；基本上性质；Hunt过程；布朗运动；势发展；综述；马尔科夫链；放射过程；马尔科夫链的应用；时间逆转；h-变换；灭亡与变形；对偶过程；Martin边界。
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陈木法
书号：9787510068232定价：149元出版时间：2014年1月《从马尔科夫链到非平衡态粒子系统 第2版》主要阐述概率论及其在物理学中的应用。全书分为4部分，共计16章。作者陈木法是北京师范大学教授，中科院院士。本书可作为随机过程课程研究生教材。
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（美）William J. Stewart
书号：9787510061783定价：139元出版时间：2013年10月《概率论、马尔科夫链、排队和模拟》是一部讲述如何挖掘蕴藏在模型表现形式背后的数学过程的权威作品。详细的数学推导和大量图例使得本书更易于被研究生和高年级本科生作为学习随机过程的教材和参考资料使用。本书应用广泛，也适用于计算科学、工程、运筹学、统计和数学等学科专业使用。读者对象：适用于数学、随机过程、计算科学、工程、统计等专业研究生和高年级本科生。
目次：（一）概率论：概率；组合；随机变量和分布函数；联合和条件分布；期望；离散分布函数；连续分布函数；边界和极限定理；（二）马尔科夫链：离散和连续时间马尔科夫链；马尔科夫链的数值解；（三）排队模型：排队基本理论；具有Phase-Type律的排队；M/G/1和G/M/1排队；排队网络；（三）模拟：随机数的概率和确定的应用；一致分布的随机数；非一致分布的随机数；离散事件模拟的实施；附录：希腊字母对照表；线性代数基础。
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（德）Gerhard Winkler
书号：9787519205324定价：69元出版时间：2016年7月《图像分析、随机场和马尔可夫链蒙特卡罗方法 第2版》一书主要研究图像分析的随机场方法、相关的马尔可夫链蒙特卡罗法及贝叶斯图像分析的统计推断，重点关注了一般性原理，具体的应用细节稍微少点。
本书可以说是为数学、统计学、物理学、工程和计算机专业的学生和专家量身定做的，书中更多地体现了一些数学方法，而非综述，基本上不需要读者具备更深的数学或者统计学的知识就能阅读使用。第2版改动很大，许多数据都做了更新，并且新增了似然函数的精确抽样和全局最优法。
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（日）福岛雅敏
（日）大岛洋一
（日）竹田正义
书号：9787519206949定价：118元出版时间：2017年1月《狄氏型和对称马尔科夫过程》是学习狄氏型和对称马尔科夫过程的标准参考书。第一部分主要包括对狄氏型理论的介绍和综合理解。狄氏型是在马尔科夫半群方向下的一种经典的狄氏积分的公理化扩张。第二部分包括分析理论、对称马尔科夫理论的概率位势理论，以及加性泛函数等。本书各章均有习题，书后附有题解。读者对象：应用数学领域的研究人员和研究生。
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（美）Thomas M.Liggett
书号：9787510058097定价：79元出版时间：2013年3月《相互作用粒子系统》一书旨在为读者展示全新随机过程这门课程。在过去的十五年里，这门课程有了更深入研究，文中的材料都是之前没有以书本的形式出现过的。这本高质量的教程使得这门科技含量很高的科目立刻生动起来，并且尽可能多地包含了一些容易理解的开放问题。对于每一位学习随机课程的学生，本书都不容错过。读者对象：数学、金融、统计专业的本科生、研究生和相关的科研人员。
目次：结构和其他一般结果；一些基本工具；自旋系统；随机Ising模型；投票模型；接触法；最近粒子系统；排除过程；值在[0,∞ ]s上的线性系统。
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（美）Kurt Jacobs
书号：9787519244668定价：48元出版时间：2018年5月随机过程广泛存在于物理学、生物学、化学和金融等领域。《物理学家用的随机过程》是一部教材，书中提供了应用于物理学的随机过程和随机计算的基本理论，特点是不需要测度论知识就可学习本书内容。为了便于读者理解和掌握所学知识，全书共有70余例习题。读者对象：物理学及相关专业的研究生和科研人员。
目次：概率论综述；微分方程；高斯噪声随机方程；随机过程的特性；高斯噪声的应用；高斯噪声用的数值方法；Fokker-Planck方程和反应扩散系统；跳跃过程；levy过程；现代概率论。附录：高斯积分计算。
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（英）G.Grimmett
书号：9787510046292定价：69元出版时间：2012年8月逾渗是研究二维或者更高维理想随机介质的理论。该理论是空间随机过程在统计物理、流行病学和母体分布中应用的基础，在相过渡等更加复杂的系统中扮演者越来越重要的角色。《逾渗 第2版》一书读者对象为应用概率及相关专业师生和科研人员。
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（美）Martin Haenggi
书号：9787519242107定价：89元出版时间：2020年7月《无线网络的随机几何》一书介绍了无线网络性能建模的重要数学工具——随机几何。这一有力工具能对无线网络性能界限做出估计，为未来无线网络架构和协议设计提供帮助。
本书从一些概率论的基本知识出发，将数学理论与实际工程应用集成在一起讲授，易于读者理解。书中也讲到相关的渗流理论和随机几何图论，并对R统计编程语言做了简要介绍。将数学理论、动手分析技术与实际示例和练习相结合，本书是对无线网络性能建模及分析来说必需的空间随机模型的全面指南。
本书适合作为电子信息与通信工程专业、计算机专业与应用数学专业的高年级本科生或低年级硕士研究生的教材与教学参考书，也可供工程技术人员参考。
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（德）Christiane Fuchs
书号：9787519211684定价：99元出版时间：2016年5月《扩散过程推断理论及其在生命科学中的应用》是一部理论和实践相结合的参考图书，是数学、统计学以及一些前沿学科生物信息学和生物学的不可或缺的学习参考用书。和已有的同类型图书相比，本书是在一个框架下处理扩散用的模型和推断，因此囊括了实际应用中所需的所有步骤，有基本的微分方程、概率论和统计知识即可学习该书。
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（美）Joseph L.Doob
书号：9787510058417定价：129元出版时间：2013年3月《经典位势论及其对应的概率论》是一部杰作，书中第一部分重点讲述了势能理论及其相关的拉普拉斯方程和热方程；第二部分深入分析了和第一部分相关的随机过程理论。这部科学巨著条理清楚、深刻明晰地研究了问题涉及的这两个方面，进而取代了大量零散的、语言上不一致的散落在各个图书馆的书籍和科技文献。书中并不是将所有的知识点简单相加，而是以自己独特的方式从基础开始进行系统讲述，所以学习这本书并不需要太多的基础准备。这是之前别的书不能企及的。
1950年代Wiley出版了Doob的第一本专著《随机过程》，总结了迄今为止的所有的重要工作，自此，随机过程研究界的一本“圣经”诞生了。
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（美）Kai Lai Chung
书号：9787510070259定价：49元出版时间：2014年3月《随机积分导论 第2版》是一部可读性很强的讲述随机积分和随机微分方程的入门教程。本书将基本理论和应用巧妙结合，非常适合学习过概率论知识的研究生进一步学习随机积分。书中包括对布朗运动的描述、鞅的Hermite多项式、Feynman-Kac泛函和Schrodinger方程。这是第二版，讨论了Cameron-Martin-Giranov变换，并且在最后一章引入随机微分方程和一些学生用的练习。 读者对象：数学专业、概论论、随机统计等学科的研究生和科研人员。
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（美） Philip E.Protter
书号：9787506291972定价：49元出版时间：2008年4月《随机积分和微分方程 第2版》较第1版做了一些调整，并且增加了不少新的内容。第3章增加了停时的分类和Bichteler-Dellacherie定理；第4章增加了鞅表示的Jacod-Yor定理、鞅表示的例子以及Sigma鞅；增加了新的一章第6章。并且每章的后面增加了不少练习，这些可以作为学习本教材的很好的补充。读者对象：适用于数学专业及概率方向的高年级本科生，研究生和相关专业的研究人员。
目次：初等知识；半鞅和随机积分；半鞅和可分解过程；广义随机积分和局域积；随机微分方程。
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（澳） Fima C.Klebaner
书号：9787519244644定价：75元出版时间：2018年5月《随机分析及其应用 第3版》是随机分析领域的名著之一，以其主题广泛丰富、论述简洁易懂而又不失严密著称。书中阐述了随机分析在各领域的典型应用，包括数理金融、生物学、工程学中的模型。本书还提供了很多示例和习题，并附有解答。读者对象：数学分析及金融数学专业的高年级本科生，研究生和研究人员。
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