为啥我看到面板数据中可以估计出性别, 民族虚拟变量? 还是国内权威期刊

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针对这一问题，计量社群里展开了一系列热火朝天的讨论，由于内容过多就不一一张贴讨论截图了。多数群友认为，这是在估计面板数据固定效应模型的方法选择上导致的初级但让人疑惑的错误，即作者在固定效应模型方法（组内去均值）、LSDV和一阶差分方法的选择上出现了问题。

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假设我们有一份面板数据，其中有一个民族虚拟变量（ethnicity=1，如果是汉族，反之ethnicity=0，如果是其他少数民族），同一个体在不同年份的民族虚拟变量取值都是一样的，即一个人在1999年是汉族，那他在2022年还是汉族。

现在，我们先用所谓的最小二乘虚拟变量方法（LSDV，reg y x control ethnicity i.year i.id）进行估计，结果如下。其中，列（1）没有加入民族虚拟变量，列（2）加入了民族虚拟变量。对比发现，列（2）中的民族虚拟变量存在估计系数，但是个体100（100.id）的系数却被omit掉了，而且民族变量的估计系数刚好等于列（1）个体100（100.id）的系数的相反数。

其次，我们尝试用xtreg（xtreg y x control ethnicity i.year, fe）进行估计，结果如下。其中，列（1）没有加入民族虚拟变量，列（2）加入了民族虚拟变量。对比发现，列（2）中的民族虚拟变量被omit掉了，即用xtreg估计不出来民族虚拟变量。

最后，我们尝试用reghdfe（reghdfe y x control ethnicity, abs(id year)）进行估计，结果如下。从中可知，与xtreg估计一样，民族虚拟变量被omit掉了，即用reghdfe也估计不出来民族虚拟变量。

下面是reg、xtreg和reghdfe三种程序估计结果的对比表。很明显，在三种程序中核心解释变量和随时间变化的控制变量的估计结果都一致，但是不随时间变化的民族、性别虚拟变量却不相同。在reg中看似能够估计出这些变量的结果，但这却是以omit掉个体100的估计系数为代价，并且估计值也只是个体100的系数的相反数，而在xtreg和reghdfe中上述虚拟变量都被omit掉了。勿用LSDV估计这些虚拟变量，是错误的。

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