审稿人: 如何在双向固定效应下还能估计出不随个体变化的宏观变量呢？

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上一日，刚刚讨论了“为啥我看到面板数据中可以估计出性别, 民族虚拟变量? 还是国内权威期刊”，今天继续讨论另一个问题。

社群群友说：“这就是为什么在有些权威期刊上还能看到，面板数据中不随个体变化的宏观解释变量被正常估计出的原因。此时，为了估计出macro_variable变量的结果，最后一个年份year的系数被强制omit掉了，而且估计出的macro_variable变量的系数其实正是最后一个年份year的系数的相反数，而非真正的估计结果。”

其次，我们尝试用xtreg（xtreg y macro_variable control i.year, fe）进行估计，结果如下。其中，列（1）没有加入macro_variable变量，列（2）加入了macro_variable变量。对比发现，这一结果与LSDV估计结果一摸一样，列（2）中的10.year变量被omit掉了，估计出的macro_variable变量的系数其实正是最后一个年份year的系数的相反数，而非真正的估计结果。即，用xtreg能估计出macro_variable变量的系数，但是错误的。

最后，我们尝试用reghdfe（reghdfe y macro_variable control, abs(id year)）进行估计，结果如下。从中可知，与上述reg和xtreg完全不同，此时的macro_variable变量被omit掉了，用reghdfe估计不出来macro_variable变量。

下面是reg、xtreg和reghdfe三种程序估计结果的对比表。很明显，在三种程序中随个体变化的控制变量的估计结果都一致，但是不随个体变化的macro_variable变量却不相同。在reg和xtreg中看似能够估计出这些变量的结果，但这却是以omit掉年份10的估计系数为代价，并且估计值也只是年份10的系数的相反数，而在reghdfe中上述macro_variable变量都被omit掉了。因此，勿用reg、xtreg去估计这些macro_variable变量，是错误的，建议直接使用reghdfe进行估计。

“权威”并不是意味着必须相信，反而存在的问题还不少，社群的讨论确实受益匪浅。

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